Question

甲乙丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度比是6：5，如果将甲鱼竿的

2

3

浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河里，甲与丙浸入河里的长度之比是5：4，而未浸入河水的那部分鱼竿一样长，问甲、乙、丙三根鱼竿的长度之比是

30：25：26

．

Answer 1

分析：设甲鱼杆长为1，丙鱼杆浸在水中部分长为x，由题意，甲鱼杆的

2

3

：x=5：4，解这个方程即可求得丙鱼杆浸在水中部分的长，由于甲鱼杆与丙鱼杆未浸入河水的部分一样长，也就是甲鱼杆的

1

3

，将丙鱼杆浸在水中部分的长加上

1

3

，即求出甲鱼杆与丙鱼杆的比，又知甲与乙的长度比是6：5，进而可求出甲、乙、丙三根鱼竿的长度之比．

解答：解：设甲鱼杆长为1，丙鱼杆浸在水中部分长为x
由题意，

2

3

：x=5：4
          5x=

2

3

×4
          5x=

8

3

       5x÷5=

8

3

÷5
           x=

8

15

；
（

2

3

+

1

3

）：（

8

15

+

1

3

）
=1：

13

15

；
即甲鱼杆与丙鱼杆的比是
1：

13

15

=6：

26

5

；
因为甲与乙的长度比是6：5；
所以甲、乙、丙三根鱼竿的长度之比是6：5：

26

5

=30：25：26．
故答案为：30：25：26．

点评：本题是考查比的应用，较难，关键是求出甲鱼杆与丙鱼杆的比．