Question

17．脱式计算．

$\frac{3}{4}$÷18×$\frac{8}{9}$	$\frac{4}{5}$×15×$\frac{3}{7}$	1$\frac{2}{7}$×$\frac{2}{3}$÷$\frac{2}{3}$	24÷（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{8}$）
（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{8}$）÷$\frac{1}{24}$	$\frac{3}{11}$×0.375+$\frac{8}{11}$÷2$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+$\frac{1}{10×13}$+$\frac{1}{13×16}$．

Answer 1

分析 （1）、（2）按照从左向右的顺序进行计算；
（3）根据乘法结合律进行简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算除法；
（5）、（6）根据乘法分配律进行简算；
（7）根据分数的拆项进行计算．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$÷18×$\frac{8}{9}$
=$\frac{1}{24}$×$\frac{8}{9}$
=$\frac{1}{27}$；

（2）$\frac{4}{5}$×15×$\frac{3}{7}$
=12×$\frac{3}{7}$
=$\frac{36}{7}$；

（3）1$\frac{2}{7}$×$\frac{2}{3}$÷$\frac{2}{3}$
=1$\frac{2}{7}$×（$\frac{2}{3}$÷$\frac{2}{3}$）
=1$\frac{2}{7}$×1
=1$\frac{2}{7}$；

（4）24÷（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{8}$）
=24÷$\frac{11}{24}$
=$\frac{576}{11}$；

（5）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{8}$）÷$\frac{1}{24}$
=（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{8}$）×24
=$\frac{1}{3}$×24+$\frac{1}{8}$×24
=8+3
=11；

（6）$\frac{3}{11}$×0.375+$\frac{8}{11}$÷2$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{11}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{8}{11}$×$\frac{3}{8}$
=（$\frac{3}{11}$+$\frac{8}{11}$）×$\frac{3}{8}$
=1×$\frac{3}{8}$
=$\frac{3}{8}$；

（7）$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+$\frac{1}{10×13}$+$\frac{1}{13×16}$
=$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{4}$）+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$）+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$）+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{13}$）+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{16}$）
=$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{16}$）
=$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{16}$）
=$\frac{1}{3}$×$\frac{15}{16}$
=$\frac{5}{16}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．