Question

（2012?新会区模拟）一个最简分数，加上它的一个分数单位，和是1．去掉它的一个分数单位，差是

7

8

．这个最简分数是

15

16

．

Answer 1

分析：在分数中分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．这个个最简分数，加上它的一个分数单位，和是1，即分母与分子相差1，去掉它的一个分数单位，差是

7

8

，又加上一个分数单位和减去一个分数单位，则分子相差1+1=2．即减去一个分数单位后，和1相差两个分数单位，也就是分母比分子大2，此时是

7

8

，分子比分母少8-7=1，则所以分子分母用同乘以2得

14

16

．即这个分数是

14

16

+

1

16

=

15

16

．

解答：解：加上一个分数单位和减去一个分数单位，则分子相差1+1=2，
即减去一个分数单位后，和1相差两个分数单位，
也就是分母比分子大2，
此时是

7

8

，分子比分母少8-7=1，则所以分子分母用同乘以2得

14

16

．
即这个分数是

14

16

+

1

16

=

15

16

．
故答案为：

15

16

．

点评：明确加上一个分数单位和减去一个分数单位，则分子相差1+1=2，由此推出这个分数是完成本题的关键．