Question

8．小李、小刘、小王三人去旅游，说好“AA制”，可是结果小刘画的钱是小李的$\frac{4}{5}$，小王花的钱是小刘的$\frac{2}{3}$，最后小王拿出88元钱给了小李和小刘后，他们三人花的钱才一样多，那么这88元小李和小刘怎么分呢？

Answer 1

分析 把小李花的钱数看作单位“1”，则小刘就花了$\frac{4}{5}$，小王就花了$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{8}{15}$，三人就花了1+$\frac{4}{5}$$+\frac{8}{15}$=$\frac{35}{15}$，每人平均花了$\frac{35}{15}$÷3=$\frac{7}{9}$，那么小李就多花了1-$\frac{7}{9}$=$\frac{2}{9}$，小刘就多花了$\frac{4}{5}$-$\frac{7}{9}$=$\frac{1}{45}$，两人多花钱数的比就是$\frac{2}{9}$：$\frac{1}{45}$=10：1，依据按比例分配方法即可解答．

解答 解：$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{8}{15}$
1+$\frac{4}{5}$$+\frac{8}{15}$=$\frac{35}{15}$
$\frac{35}{15}$÷3=$\frac{7}{9}$
（1-$\frac{7}{9}$）：（$\frac{4}{5}$-$\frac{7}{9}$）
=$\frac{2}{9}$：$\frac{1}{45}$
=10：1
10+1=11
88×$\frac{10}{11}$=80（元）
88×$\frac{1}{11}$=8（元）
答：小李分80元，小刘分8元．

点评 解答本题的关键是求出每人应花的钱数，以及小刘和小李多花钱数的比．