Question

12．6月1日，全国“限塑令”正式实施八周年．实验小学五一班学生准备到超市和菜场向顾客赠送自制环保袋．
（1）这种环保袋是一个长方体，它的长是40cm，宽10cm，高50cm，制作一个这样的环保袋需要多少平方厘米的环保纸？（接头处忽略不计）
（2）为确保能在6月1日前完成1500只环保袋，同学们“五一”节后（5月4日）就开始动工．前7天制作了420只，照这样的速度，能按期完成吗？

Answer 1

分析 （1）由于购物袋是没有盖的，根据长方体的表面积公式：S=ab+（ah+bh）×2，用表面积减去上面的面积即可；
（2）照这样的速度，意思是每天的工作效率的一定的，也就是工作量与工作时间的比值是一定的，所以工作量和工作时间成正比例，先求出工作时间，31-3=28天，用比例求出28天能够制作多少只，再与1500只进行比较即可．

解答 解：（1）40×10+（40×50+10×50）×2
=400+（2000+500）×2
=400+2500×2
=400+5000
=5400（平方厘米）
答：制作一个这样的环保袋需要5400平方厘米的环保纸．

（2）31-3=28（天），
设28天制作x只，
　$\frac{420}{7}$=$\frac{x}{28}$
　　7x=420×28
　　7x=11760
　　　x=11760÷7
　　　x=1680．
1680＞1500；
答：照这样的速度，能按期完成．

点评 此题主要考查长方体的表面积的计算及工作效率、工作量和工作时间三者的关系，关键是求出不变的工作效率，进而求解．