Question

求下列阴影部分的面积（π取3.14）

Answer 1

分析：（1）如图所示：，三个小阴影的面积相等，阴影部分的面积可以看作是由3块半径为10÷2=5厘米的圆的四分之一减去直角边为5厘米的等腰直角三角形的和，求出一块的面积，再乘3就是三个小阴影的面积之和；
（2）由图意可知，阴影部分的面积=以3厘米为半径的

1

4

圆的面积+以2厘米为半径的

1

4

圆的面积-长方形的面积，长方形的长和宽分别为3厘米和2厘米，于是利用长方形和圆的面积公式即可求解．

解答：解：（1）如图所示：

[

1

4

×3.14×（10÷2）²-（10÷2）×（10÷2）÷2]×3
=[0.785×25-12.5]×3
=[19.625-12.5]×3
=7.125×3
=21.375
答：组合图形的面积是21.375．
（2）

1

4

×3.14×（3²+2²）-3×2
=0.785×13-6
=10.205-6
=4.205．
答：组合图形的面积是4.205．

点评：（1）本题主要考查组合图形的面积，求出一块的面积是解答本题的关键．
（2）解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．