Question

贝贝在玩一个数学游戏，规则是：把剩下的7张多米诺骨牌插入相应的位置，每一行中要包括6组不同的点数，而且这些点数相加的和要与每行右侧的数值相等；每一列也要包括3组不同的点数，且这些点数相加的和也要与底部的数值相等．请问图中阴影长方形中应放入编号为

 

的多米诺骨牌．

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：解：根据剩下的7张多米诺骨牌的点数为0、1、2、3、4、5、6，确定出每一行中6组不同的点数的和的最大值为21，再根据每一行中要包括6组不同的点数，而且这些点数相加的和要与每行右侧的数值相等；每一列也要包括3组不同的点数，且这些点数相加的和也要与底部的数值相等，逐一确定出每行每列的各个点数，最后确定答案即可．

解答： 解：剩下的7张多米诺骨牌的点数为0、1、2、3、4、5、6，
1+2+3+4+5+6=21，即每一行中6组不同的点数的和的最大值为21；
因为每一行中要包括6组不同的点数，而且这些点数相加的和分别为：20、18、19，
所以这三行的点数分别含有：0、2、3、4、5、6；0、1、2、4、5、6；0、1、3、4、5、6；
第一列的点数的和为5，1+2+3=6，所以第一列的点数中必有0，为0、1、4或0、2、3，
因此第一行和第一列中都含有点数0，而且只有G中有一个0，因此G应放在第一行的前两个方格里，且第一个为0，第二个为6；
第一列的第一个方格里为0，第二个和第三个方格里为1、4或2、3，如果是2、3的话，第三行里已经有3，所以应当放到第一列的第二个方格（即第二行的第一个方格）里，而由上知第二行里不含有数字3，因此第一列的另两个方格里只能为1、4，经分析，第二个为1，第三个为4，即放编号为D的多米诺骨牌，
这样第三行的点数为4、3、1、0，还差点数5和6，即应放编号为F的多米诺骨牌，如果第三行的第五个格的点数为6，第五列的点数和为12，那么第五列其余的两个点数和为6，没有这样的多米诺骨牌，所以第一行的第五个方格里点数只能是5；
第五列的点数之和为12，所以第五列的第一个和第二个方格里的数字之和是12-5=7，满足题意的只有B、C两种多米诺骨牌，
B的点数为2、5，C的点数为3、4，第五列的最后一个方格里点数是5，所以第一个和第二个方格里不能再是5，所以C满足题意，
故答案为：C．

点评：此题考查了学生的分析推理能力，以及如何根据已知逐步的分析推理出各个方格里的数字的能力；学生在解答的过程中要有一个清晰的思路，要善于运用假设法．