Question

（2011?红河州模拟）面积相等的正方形、长方形和圆，周长最大的是（　　）

A．正方形

B．长方形

C．圆

D．无法确定

Answer 1

分析：设面积为1，长方形的长和宽分别为X、Y；圆半径为R．则有：长方形面积=XY=1；周长=2（X+Y）=2×2=4（仅当X=Y=1时取得等号，此种情况正方形的周长最小）圆的面积=R×R×3.14=1，R×R=1÷3.14，R×R≈0.318，R≤0.564．周长=2×0.564×3.14≤3.542．因此，长方形的周长最大，圆的周长最小．

解答：解：设面积为1，长方形的边长为X，Y．圆半径为R．
长方形周长：
2×（X+Y）=2×2=4（仅当X=Y=1时取得等号，此种情况正方形的周长最小）；
圆的面积：R×R×3.14=1，R×R=1÷3.14，R×R≈0.318，据此可判断：R≤0.564．
圆的周长：
2×0.564×3.14，
≤3.542．
所以长方形的周长最大，圆的周长最小．
故选：B．

点评：解答此题，关键是熟练运用公式来求三种图形的周长．