题目内容

3.在一个三角形中,已知∠1=72°,∠2=48°,∠3=60度;三角形最小的一个角是47°,这个三角形一定是一个锐角三角形(按角分类)

分析 (1)根据减法的意义,用180度减去已知的两个角的度数就是第三个角的度数;
(2)三角形的内角和是180度,因为三角形中最小的角是47度,假设第二小的角也是47度,所以最大的角最大为:180-47×2=86度;根据锐角三角形的含义:三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;进而判断即可.

解答 解:(1)180-72-48
=108-48
=60(度)

(2)因为三角形中最小的角是47度,假设第二小的角也是47度,所以最大的角最大为:
180-47×2
=180-94
=86(度),
由于三角形的三个角都是锐角,所以是锐角三角形;
故答案为:60度,锐角.

点评 此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类,三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.

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