Question

图形计算．
（1）计算图形①中涂色部分的面积．
（2）如图②中圆的周长是20厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长．

Answer 1

解：（1）8÷2=4，
8×4=32，
3.14×4²=50.24，
50.24÷2=25.12，
32-25.12=6.88；
（2）20÷2÷3.14≈3.18（厘米），
3.14×3.18²≈31.75（平方厘米），
31.75÷3.18≈9.98（厘米），
（9.98+3.18）×2-3.18×2，
=19.96-6.36，
=13.6（厘米），
20÷4=5（厘米），
13.6+5=18.6（厘米）；
答：（1）中阴影部分的面积为：6.88；（2）中阴影部分的周长为：18.6厘米．
分析：（1）题涂色部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，根据题意可知：长方形的长=半圆的直径=8，宽=半圆的半径，分别计算出长方形的面积与半圆的面积，即能求出半圆的面积；
（2）题先根据圆的周长公式：c=2πr，计算出圆的半径；再根据圆的面积公式：s=πr²计算出圆的面积，即长方形的面积；根据长方形的宽=圆的半径，计算出长方形的长；根据圆的周长计算出阴影部分中圆弧的长度；用圆弧的长度+长方形的周长-2个半径的长度=阴影部分的周长．
点评：此题计算阴影部分的面积或周长，可用割补的方法分别计算出每个图形的面积或周长，再求出阴影部分的面积或周长．