Question

如图，直角梯形ABCD中，AB=15厘米，AD=10厘米，阴影部分的面积为15平方厘米，求梯形ABCD的面积．

Answer 1

分析：设FC=x厘米，BE=y厘米，根据三角形EFC与三角形ADC相似，知道x：（x+15）=（10-y）：10，而xy÷2=15，由此求出x的值，进而求出梯形的面积．

解答：解：设FC=x厘米，BE=y厘米，
x：（x+15）=（10-y）：10，
       10x=10x-xy+15×10-15y
    xy+15y=15×10
又因为xy÷2=15
        xy=30
    15y+30=15×10
       15y=150-30
       15y=120
         y=8
x=30÷8=3.75；
梯形ABCD的面积：（15+15+3.75）×10÷2
=33.75×10÷2
=168.75（平方厘米）；
答：梯形ABCD的面积是168.75平方厘米．

点评：关键是利用三角形的相似性得出对应边的比，及三角形的面积公式与梯形的面积公式解决问题．