Question

2．按要求在下面方格中作图．

（1）画出三角形A向右平移5格后的图形；
（2）画出三角形A绕O点逆时针方向旋转90^°后的图形；
（3）画一个与三角形A面积相等的平行四边形．（每个方格的面积是1cm²的正方形）
（4）画出三角形按2：1放大后的图形，放大后的图形的面积是原图的4倍．

Answer 1

分析 （1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形．
（2）根据旋转的特征，图A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（3）根据三角形面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”、平行四边形面积计算公式“S=ah”，所画的平行四边形与三角形A等底，高为三角形高的一半，或底为三角形底的一半，与三角形等高，其面积就是与三角形A面积相等．
（4）根据图形放大与缩小的意义，把三角形A的两直角边均放大到原来的2倍，所画出的三角形就是三角形A按2：1放大后的图形；分别求出放大后、原三角形的面积，用放大后三角形面积除以原三角形面积．

解答 解：（1）画出三角形A向右平移5格后的图形（图中红色部分）：（2）画出三角形A绕O点逆时针方向旋转90°后的图形（图中绿色部分）：
（3）画一个与三角形A面积相等的平行四边形（图中蓝色部分）：
（4）画出三角形按2：1放大后的图形（图中黄色部分），放大后的图形的面积是原图的：
（6×4÷2）÷（3×2÷2）
=12÷3
=4倍．

故答案为：4．

点评 此题考查的知识有：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、三角形面积与平行四边形面积的计算等．