Question

（2011?广州模拟）将循环小数0.

?

0

2

?

7

与0.

?

1

7967

?

2

相乘，取近似值，要求保留一百位小数．那么，该近似值的最后一位小数是

9

．

Answer 1

分析：此题应先把循环小数化为分数，然后相乘，再把结果化为小数，看有什么规律，根据规律与四舍五入的方法，求出近似值的最后一位小数是几．

解答：解：0.

?

0

2

?

7

×0.

?

1

7967

?

2

，
=

27

999

×

179672

999999

，
=

27

27×37

×

37×4856

999999

，
=

4856

999999

，
=0.

?

0

0485

?

6

；
因为100÷6=16…4，所以6位循环16次后第17次循环的第4位是这个循环小数的第100位，就是8，第101位是5，所以保留小数点后100位的近似值的最后一位是9．
故答案为：9．

点评：此题综合性较强，难度较大，关键的是要掌握循环小数化为分数的方法，同时考查了学生分析判断与推理能力．