题目内容

2×2×2×2×2×…×2（71个2）-1的个位数字是
7
7
．
分析：由于21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…．由此可以发现，若干个2相乘积的个位数按2，4，8，6，这四个数进行循环．据此规律解答即可．
解答：解：由于21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…．
即若干个2相乘积的个位数按2，4，8，6，这四个数进行循环．
71÷4=17…3，
即2×2×2×2×2×…×2（71个2）积的个位数是8，
8-1=7，
所以2×2×2×2×2×…×2（71个2）-1的个位数字是7．
故答案为：7．
点评：首先通过试算，找出若干个2相乘积的个位数的循环规律是完成本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
3.2×0.2= 1.4×0.4= 3.3÷3= 1.2÷0.3= 0.56÷8=
2.5×0.4= 1.5×2= 0.7×7= 7.3+0.3= 1.23×3=
0.53-0.3= 1.8×0.5= 0.9×0.01= 0.23×3= 1.6÷0.04=
2-1.2= 7.8÷6= 8.4÷0.21= 8.4÷0.7= 1.23×3=
5.6+3.6= 9-2.35= 0.56÷8= 7.3+2.7= 4.8÷1.2=
5.6÷0.4= 4.5÷0.9= 8.1×2= 90÷3= 7.2÷0.9=
1.23+3= 5.6+1.23= 4.5×2= 5.6÷1.4= 6.6÷1.1=
2.1÷3= 0.6×0.5= 3.23×2= 1.8÷3= 7.2÷6=
12.5÷0.1= 0.32÷0.8= 1.6+3.7= 0.45×0.2= 4.8÷0.08=
0.36÷1.8= 0.4×0.5= 8.4+5.6= 8.4÷2.1= 1.8×0.4=
0.01×8= 7.31×100= 0.09×6= 0.8×0.6= 3+2.3=
1.25×8= 3÷5= 2.3+2.3= 6.23+3.6= 9.3÷3=
4.8÷0.8= 7.5-4.5= 5.7+4.3= 0.75÷15= 1÷0.25=
1.2×60= 6÷0.2= 0.21×4= 0.25×4×9= 2.33×1.2=
0.62÷0.62-1= 5+3.2÷0.8= 7.5÷2.5×0= 3.9×0.01= 0.001+10.099=
3-0.98= 6×0.25= 0.63÷0.9= 8.95÷0.895=
下面是某班男生跳远成绩纪录单（单位：米）．把这些成绩分类整理，填入下表．
3.08　 　 2.95　 　 3.15　 　 3.05　 　　2.83　 　 2.92　 　2.87　 　 3.05　 　 2.85
2.65　　　2.86　　 　2.38　 　 2.95　 　 　2.80　 　 3.03　 　 2.84　 　 2.94　　　3.02
成绩（米） 2.8以下 2.80-2.89 2.90-2.99 3.00-3.09 3.10以上
人数
1．
（1）438+203 （2）256+199 （3）416-302 （4）325-198
（5）278+498 （6）3.6+2.7+6.4+7.3 （7）
4
9
+
5
6
+
5
9
+2
1
6
 （8）1.3+4.25+3.7+3
（9）1874-324-476 （10）5-1.4-1.6 （11）30-8.12-4.13-7.75 （12）
7
8
-
4
5
+
1
8
（13）4.3-2.45+5.7-6.55 （14）125×48 （15）25×32 （16）35×1.4
（17）1.25×88 （18）0.25×444 （19）32×0.25×12.5 （20）25×80×0.04×125
（21）1.9×4×0.5 （22）25×1.25×4×0.8 （23）（1.6+1.6+1.6+1.6）×2.5 （24）（0.7+0.7…+0.7）×12.5（80个0.7相加）
（24）9.9×8.6+8.6 （25）99×5.4
（26）4.8×1.01 （27）95×101-95 （28）95×102-190 （29）95.6×18+0.4×18
（30）（
1
3
-
1
6
+
1
4
）×12		 （31）（
1
3
+
1
8
-
1
24
）÷
1
24
 （32）24×（
1
3
+
1
8
-
1
24
）		 （33）24÷（
1
3
+
1
8
-
1
24
）
（34）1.25×3.6+1.25×3
2
5
+1
1
4
 （35）3.3×
3
4
+0.75×5
7
10
+75%		 （36）2
1
2
×6.6+7.5×6
3
5
 （37）9.56×180-95.6×8
（38）4.8×37+47×6.3 （39）9.5×8.8+0.12×95 （40）
19
20
×21		 （41）
7
30
×33
（42）
2
45
÷
1
46
 （43）
2
45
÷
1
48
 （44）
2
45
÷42		 （45）6×0.75+5×
3
4
-3÷4
（46）5.4÷1.2÷5 （47）270÷18 （48）120÷（1.2×4） （49）73÷0.8÷12.5
（50）16÷2.5 （51）48÷1.25 （52）
3
7
-（
1
2
-
3
7
）+
1
2
 （53）84-（54-16）
（54）84-（54+16） （55）9999×7778+3333×6666 （56）3.6×31.4+43.9×6.4 （57）（
3
4
+
5
6
）×
12
5
（58）
7
9
×
13
14
+
2
9
÷
14
13
 （59）
23
20
-
1
3
-
2
3
 （60）
6
11
×
7
8
-
6
8
×
5
11
 （61）
1
2
×
1
4
÷
1
2
×
1
4
（62）
25
17
-
1
3
×
9
8
-
5
8
 （63）
8
9
×[
3
7
÷（
2
3
+
1
7
）]		 （64）（0.9+5）×3+2.3 （65）56×
1
57
（66）
3
4
+
1
4
÷
3
4
+
1
4
 （67）（
3
4
+
1
4
）÷（
3
4
+
1
4
）		 （68）
7
15
÷（
7
30
-
1
15
）		 （69）（
7
30
-
1
15
）÷
7
15
（70）7.2÷（5-0.75-0.25） （71）6.4+3.6÷0.5+4.5 （72）（6.4+3.6）÷0.5+4.5 （73）495÷55+495÷45
（74）8÷0.4+8÷1.6 （75）0.9+99×0.9 （76）5.28-（1.62+2.28） （77）
5
9
-
5
9
+
4
9
（78）4×（
3
8
+）		 （79）
5
9
+
3
11
++		 （80）2-（
1
2
+
1
25
）-
23
50
 （81）
7
18
×
1
4
+
3
4
×
7
18
（82）
7
10
×
11
14
+
11
14
×
3
10
 （83）
7
8
×9+
7
8
 （84）（5+
5
16
）×
4
5
 （85）（
1
6
+
1
8
）×24
（86）（20+
4
7
）×
7
10
 （87）
1
13
×39×
8
21
 （88）
7
3
×（
3
7
+
3
28
）		 （89）（
1
4
-
1
6
）×12
（90）
40
13
×（26×
3
40
）		 （91）
1
7
+
7
9
+
6
7
+
2
9
 （92）17×
3
8
-
3
8
 （93）（
8
5
+
8
3
）×
5
8
（94）（
13
24
+
13
16
）÷
13
16
 （95）（
3
8
+
3
11
）÷3		 （96）（
1
27
-
1
36
）÷
1
9
 （97）
3
7
÷
7
11
+
4
7
÷
7
11
（98）
4
5
×（10+
5
6
）		 （99）（21+
7
15
）÷
7
5
 （100）
7
13
×
3
4
+×
6
13
 （101）
5
2
÷
4
17
+
3
2
÷
4
17
（102）（
5
18
-
5
24
）÷
5
6
 （103）
2
3
×
7
3
+
4
5
+		 （104）
25
17
_
1
3
×
9
8
-
5
8
 （105）
12
7
-（
1
3
÷
7
15
+
4
13
）
（106）
5
7
+
9
8
×
5
9
+
3
8
 （107）1-
5
8
÷
25
28
-
3
10
 （108）
1
4
×
3
7
+÷4		 （109）5-（4+
6
13
）
（110）1125-997 （111）7.46-0.83-2.17 （112）12.85-1.17-8.83+1.15 （113）4.5×102
（114）0.4×6.3×25 （115）（4.9+4.9+…+4.9）×2.5（16个4.9相加） （116）7.5×199 （117）（
1
9
+
1
12
）×36
（118）1.2×5.7-1.2+5.3×1.2 （119）0.825×102-82.5 （120）46×
2
45
 （121）560÷16÷5
（122）3÷2.5 （123）84+（54-16） （124）
3
11
+
5
12
+
8
11
+
7
12
 （125）
12
7
-（
1
3
÷
7
15
+
4
13
）
（126）3×（
1
12
+
2
15
）+
3
4
 （127）7.2÷（5-0.75+0.25） （128）725÷25+275÷25 （129）
1
2
×
1
4
×
2
3
（130）
7
16
×45-
7
16
÷
1
45
 （131）48×（
5
6
-
3
8
）		 （132）
12
13
×
4
5
+
1
3
×
1
2
 （133）（32+
4
7
）÷4
（134）
1
3
÷
3
8
÷
8
9
 （135）46×
2
45
 （136）
3
4
×
1
9
+
1
4
÷9
4.7+2.3= 4.5×2= 6.9-2.5= 7.2×0.8=
6×3.4= 0.62-0.32= 1.4×0.5= 0.75×100=
0.02×0.5= 3.6÷0.3= 6.3÷7= 5.6÷100=
0.75÷0.25= 0.125×8= 4.8÷0.3= 0.96÷2=
0.56÷28= 0.36÷0.4= 0.64÷0.8= 0.72÷3.6=
3.6÷24= 0.8×1.1= 7.2+12.8= 46.7-3.8=
12.8÷4= 5.2÷13= 12.5÷5= 1.64÷41=
10÷20= 24÷15= 8.65×10= 0.35×0.6=
3.08×0.01= 4.95×1000= 6.9×0.1= 0.4×0.5=
2.4÷0.8= 10.8÷9= 9.6÷0.8= 0.108÷2=
4.95÷0.9= 9.65÷0.1= 0.325×100= 2.5×8=
0.56÷0.7= 0.125×4= 3.28×0.1= 3.9÷0.13=
7.2×0.1= 0.01×0.1= 0.25×0.4= 1.6÷0.8=
1÷2.5= 1.25×0.8= 3.2÷0.04= 0÷1.7=
0.22×102= 9.6÷0.8= 5×0.24= 4.5-0.05=
3.9÷0.13 16.5÷0.5= 5×0.12= 24×0.5=
4.8×0.5= 2.8+4.2= 0.84÷2.1= 5÷0.25=
7.8÷0.01= 5.4÷0.6= 3.2÷5= 7×0.62=
0.56÷0.8= 7.4-2.8= 0.18÷0.2= 0.16÷8=
4.5×0.02= 8+7.2= 1.2×30= 0.012×0.2=
7.3×0.3= 9÷6= 3.6÷0.12= 7.8÷0.6=
2÷5= 4.5+5= 0.3÷0.6= 0.96÷0.2=
10.5×0.4= 7.3+0.27= 8×0.125= 0.54÷0.6=
0.61+0.39= 0.56÷28= 10÷20= 4.08÷0.4=
11-9.4= 0.8×0.11= 0.72+12.8= 5.6÷0.01=
2.3×100= 0.75×100= 0.108÷2= 10.8÷9=
0.7÷0.8= 16-5.07= 4.2×0.4= 0.72×6=
12÷0.5= 5.2×0.4= 12.2÷0.2= 5.6÷100=
0.41+3.7= 0.02×0.5= 7.2-0.8= 1.4×0.5=
84÷0.21= 0.75÷0.25= 2.5×16= 0.108÷2=
1.75+32.5= 16-5.07= 5.2÷13= 1.64÷41=
1.02×0.2= 0.26×0.3= 8.4×0.02= 1.29×6=
0.8×0.05= 12.6÷0.03= 8.71÷0.1= 21÷0.21=
0.8×0.13= 0.34÷17= 8.08÷0.4= 0.5×2.2=
1.24÷4= 3.27+0.63= 5.02×0.3= 0.3×0.5=
6.4÷4= 7.2÷1.8= 0.7÷0.35= 0.72÷1.44=
0.48÷0.04= 1.25÷2.5= 5.5+55= 16.8÷8=
0.54+2.2= 3.5-0.05= 2÷0.02= 0.25×40=
1.5×0.6= 0.32÷0.8= 12.25÷0.5= 73.5×0.1=
46.5+52.5= 0.45×102= 1.25×88= 2.64+3.85+1.54=
8×1.25= 5.6÷3.5= 4.2÷0.7÷6= 0.4×8.6×25=
0.27÷0.3= 2.5×101= 0.65×101-0.65= 2.6×7÷2.6×7=
观察已知算式，寻找规律填空．
（1）1=1×2÷2
1+2=2×3÷2
1+2+3=3×4÷2
1+2+3+4=4×
5
5
÷2
1+2+3+4+5=
5
5
×
6
6
÷
2
2

1+2+3+4+5+6+7=
7
7
×
8÷2
8÷2

1+2+3+…+n=
n
n
×
（n+1）÷2
（n+1）÷2

（2）1×2=1×2×3÷3
1×2+2×3=2×3×4÷3
1×2+2×3+3×4=3×4×5÷
3
3

1×2+2×3+3×4+4×5=4×5×
6
6
÷
3
3

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=
5
5
×
6
6
×
7÷3
7÷3

1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=
n
n
×
（n+1）
（n+1）
×
（n+2）
（n+2）
÷
3
3

（3）1×2×3=1×2×3×4÷4
1×2×3+2×3×4=2×3×4×5÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5=3×4×5×
6
6
÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6=
4
4
×
5
5
×
6
6
×
7
7
÷
4
4

1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+5×6×7=
5
5
×
6
6
×
7
7
×
8
8
÷
4
4

1×2×3+2×3×4+…+n×（n+1）×（n+2）=
n
n
×
（n+1）
（n+1）
×
（n+2）
（n+2）
×
（n+3）
（n+3）
÷
4
4

猜一猜：
1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6=
3×4×5×6×7÷5
3×4×5×6×7÷5
．

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