Question

图书馆有若干本书．第一个同学取出1本又取走余下的

1

7

；第二个同学取走余下的2本又取走余下的

1

7

；第三个同学取走余下的3本又取走余下的

1

7

．像这样一直取下去，最后一个同学取走余下的书，这样每个同学取的书一样多．问有几名同学？一共有多少本书？

Answer 1

考点：分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题

分析：设原来有书x本，那么第一个同学取走的

1

7

的单位“1”是（x-1）本，那么第一个同学取走的总本数是（x-1）×

1

7

+1本；同理表示出第二个同学取走的本数，然后根据第一次和第二次取走的本数相等列出方程，求出总本数，进而求出每次取走的本数；再用总本数除以每次取走的本数就是一共有多少同学．

解答： 解：设原来有书x本，则：
第一个同学取走：（x-1）×

1

7

+1=

1

7

x+

6

7

；
第二个同学取走：[x-（

1

7

x-

6

7

）-2]×

1

7

+2=

6

49

x+

78

49

；

1

7

x+

6

7

=

6

49

x+

78

49

，
 7x+42=6x+78，
 7x-6x=78-42，
     x=36；
（36-1）×

1

7

+1=6（本）；
36÷6=6（名）；
答：一共有6名同学，有36本书．

点评：本题找清楚单位“1”，得到两个小朋友所取走的糖果数的关系式是解决本题的关键．