Question

分数

16

7

化成小数后，小数点后面第2012位上的数字是

 

．

Answer 1

考点：算术中的规律

专题：探索数的规律

分析：1）先把

16

7

化成2

2

7

，化成小数时，只把

2

7

化成小数即可．

2

7

化成小数，先用分子除以分母，用小数表示出

2

7

的结果，即

2

7

=0.285714 285714…
（2）化成小数后，是循环小数，循环节是285714，是6个数字，用2012除以6，没有余数就是循环节的最后一个数字，有余数的，余数是几就是循环节的第几个数字．

解答： 解：把2

2

7

化成小数后，是循环小数，循环节是285714，是6个数字，要求小数点后面第2012位上的数字是几 用2012除以6即可，
即2012÷6=335…2，有余数为2，说明小数点后面第2012位数字是8．
故答案为：8

点评：解题的关键是找出循环节及循环节的数字，用30除以循环节的位数得出是第几个循环节，没有余数就是循环节的最后一个数字，有余数的，余数是几就是循环节的第几个数字．