Question

12．$\frac{1}{1994}$$+\frac{2}{1994}$$+\frac{3}{1994}$+…$+\frac{1993}{1994}$$+\frac{1994}{1994}$=

Answer 1

分析 $\frac{1994}{1994}$=1，根据同分母分数的加法法则，分母不变，只分子相加，分子相加时利用高斯求和公式解答．

解答 解：$\frac{1}{1994}$$+\frac{2}{1994}$$+\frac{3}{1994}$+…$+\frac{1993}{1994}$$+\frac{1994}{1994}$
=$\frac{1}{1994}$$+\frac{2}{1994}$$+\frac{3}{1994}$+…$+\frac{1993}{1994}$+1
=$\frac{1+2+3+…+1993}{1994}+1$
=$\frac{（1+1993）×1993÷2}{1994}+1$
=$\frac{1994×1993÷2}{1994}$+1
=1993÷2+1
=996.5+1
=997.5．

点评 此题主要根据同分母分数加法的计算法则以及高斯求和公式进行简算．