Question

甲乙两地之间的公路长为900千米，其中平路占

1

5

，从甲地到乙，上山路的千米数是下山路千米数的

2

3

，有一辆汽车从甲地到乙地共行16小时，已知汽车上山的速度是平路的80%，下山的速度是平路的120%，则汽车从乙地到甲地要行

17

1

15

小时．

Answer 1

分析：由题意可知，甲乙两地之间的公路长为900千米，则平路长为900×

1

5

=180千米．则山路共有900-180=720千米，又上山路的千米数是下山路千米数的

2

3

，则下山路有720÷（1+

2

3

）=432千米，上山路有720-432=288千米．由于汽车上山的速度是平路的80%，下山的速度是平路的120%，由此可设平路的速度为每小时x千米，则则上山速度为80%x；下山速度为120%x，一辆汽车从甲地到乙地共行16小时，可得方程：

180

x

+

432

120%x

+

288

80%x

=16．求出平路的速度后，即能求出上山速度及下山速度，进而求出汽车从乙地到甲地要行多少小时．

解答：解：平路长为900×

1

5

=180（千米）．
下山路为：
（900-180）÷（1+

2

3

）
=720÷

5

3

，
=432（千米）；
上山路为：
山路有720-432=288（千米）；
设平路的速度为每小时x千米，则则上山速度为80%x，下山速度为120%x，可得方程：

180

x

+

432

120%x

+

288

80%x

=16，
          432+864+864=38.4x，
                38.4x=2160，
                    x=56.25．
汽车从乙地到甲地需要：
180÷56.25+432÷（56.25×80%）+288÷（56.25×120%）
=3.2+9.6+4

4

15

，
=17

1

15

（小时）．
答：汽车从乙地到甲地要行17

1

15

小时．

点评：首先根据已知条件求出各类路的长度，然后通过设未知数根据路程÷速度=时间列出等量关系式是完成本题的关键．