Question

A、B、C三地依次分布在由西向东的同一条道路上，甲、乙、丙分别从A、B、C同时出发，甲、乙向东，丙向西；乙、丙在距离B地18千米处相遇，甲、丙在B处相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已经走过B地32千米．那么AC间的距离是

 

千米．

Answer 1

分析：由于甲、乙、丙速度一定，所以本题可以利用速度比一定这一条件用比例知识解答．可设乙丙在D地相遇，根据乙丙相遇时和甲追上乙时，乙丙行驶的路程求出CD的长度，再根据丙行50+30=80千米，甲行AC，丙行32千米，甲行BC，长30+18=48，求出AC的长度即可解答．

解答：解：设乙丙在D地相遇
乙丙相遇时，乙行18千米，丙行CD，
到甲追上乙时，乙行CD，丙行18+32=50千米，
则18：CD=CD：50，CD×CD=18×50=30×30，
因此CD的长度是30千米；
丙行50+30=80千米，甲行AC，
丙行32千米，甲行BC，长30+18=48，
则32：48=80：AC，
因此AC的长度是80÷

32

48

=120千米．
故答案为：120．

点评：本题主要考查相遇问题，解题关键是根据速度不变这一条件列比例式解答．