Question

甲乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，相向而行，每隔24秒相遇一次，已知甲跑完一圈用40秒；如果他们同向而行，每隔

120

秒钟相遇一次．

Answer 1

分析：每隔24秒相遇一次，也就是说两人每24秒能合跑一圈．甲跑一圈是40秒，那么在24秒的时间里，他能跑24÷40=0.6圈，也就是说剩下的0.4圈是乙在24秒内跑的，于是乙跑0.4圈需要24秒，跑一圈需要24÷0.4=60秒，现在他们同向而行，要相遇则必须是甲刚好超过了乙整数圈，设跑道一周的长度为1，则甲每秒跑

1

40

圈，乙每秒跑

1

60

圈，根据路程÷速度差=追及时间可知，每隔1÷（

1

40

-

1

60

）=120秒，两人就相遇一次．

解答：解：设跑道一周的长度为1，
乙跑一圈需要：
24÷（1-24÷40）
=24÷（1-0.6），
=24÷0.4，
=60（秒）．
则甲每秒跑

1

40

圈，乙每秒跑

1

60

圈，
1÷（

1

40

-

1

60

）
=1÷

1

120

，
=120（秒）．
答：如果同向而行，两人每隔120秒相遇一次．

点评：根据两人的相遇时间及甲行一圈所用的时间求出乙行一圈所用时间是完成本题的关键．