题目内容

将循环小数数 $数学公式$ 与 $数学公式$ 相乘，小数点后第2008位是________．

2
分析：根据循环小数相乘的计算方法，首先把这两个循环小数化成分数，计算出它们的积，再进行推算．
解答：第一个小数是0.081081…= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
第二个小数是0.200836200836…= $\text{[math]}$ ；
而200836=37×5428，所以两数的乘积为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0. $\text{[math]}$ ；
所以016284是循环节，循环节是6位数，2008÷6=334…4；
从循环节的第一位开始数，第四位上的数字2即是所求数字；
故答案为：2．
点评：此题主要考查对循环小数的乘法的理解和掌握，