Question

如果我们将正方形按如图所示有规律地分割下去，到第11次分割时，这个“楼梯”级数等于

 

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Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：观察图形可知，第一次分割，得到“楼梯”级数为2¹，第二次分割，得到“楼梯”级数为2×2=4=2²，第三次分割，得到“楼梯”级数为2×2×2=8=2³，第四次分割，得到“楼梯”级数为2×2×2×2=16=2⁴，据此即可解答问题．

解答： 解：根据题干分析可得：第11次分割，得到“楼梯”级数为2¹¹=2048．
答：这个“楼梯”级数等于 2048．
故答案为：2048．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．