Question

4．学校进行一次数学竞赛，其中女同学占参赛总人数的$\frac{2}{5}$，参赛的男同学比参赛的女同学的$\frac{5}{6}$多40人．女同学有多少人参加这次竞赛？

Answer 1

分析 其中女同学占参赛总人数的$\frac{2}{5}$，根据分数减法的意义，男同学占总人数的1-$\frac{2}{5}$．根据分数乘法的意义，女同学的$\frac{5}{6}$的是全部人数的$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{6}$，又参赛的男同学比参赛的女同学的$\frac{5}{6}$多40人，所以这40人占总人数的1-$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{6}$，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则总人数是40÷（1-$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{6}$）人，根据分数乘法的意义，用总人数乘女同学占总人数的分率，即得女同学多少人．

解答 解：40÷（1-$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{6}$）×$\frac{2}{5}$
=40÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{3}$）×$\frac{2}{5}$
=40÷$\frac{4}{15}$×$\frac{2}{5}$
=60（人）
答：参赛的女同学有60人．

点评 首先根据已知条件求出已知数量占总人数的分率，进而求出总人数是完成本题的关键．