Question

某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共有用3小时．若水流速度为2千米/时，船在静水中的速度为8千米/时，已知甲、丙两地间的距离为10千米，求甲、乙两地间的距离．

Answer 1

分析：流速度为2千米/时，船在静水中的速度为8千米/时，则逆水速度为每小时8-2=6千米，顺水速度为每小时8+2=10千米．从甲到乙是顺水，从乙到丙是逆水．已知甲、丙两地间的距离为10千米，
如丙在甲的上游：由此可设甲乙两地之间相距x千米则乙丙两地相距x+10千米，由此可得方程：

x

10

+

x+10

6

=3．
如丙在甲的下游可得方程：

x

10

+

x-10

6

=3．

解答：解：逆水速度为每小时8-2=6千米，顺水速度为每小时8+2=10千米．
如丙在甲的上游：设甲乙两地相距x千米，则乙丙两地相距x+10千米，由此可得方程：

x

10

+

x+10

6

=3．
 

x

10

+

x

6

+

5

3

=3，
     

8

30

x=

4

3

，
         x=5．
答：甲乙两地相距5千米．
如丙在甲的下游：设甲乙两地相距x千米，可得方程：

x

10

+

x-10

6

=3．
 

x

10

+

x

6

-

5

3

=3，
     

4

15

x=

14

3

，
         x=17.5．
答：甲乙两地相距17.5千米．

点评：根据逆水速度=静水速度-水流速度，顺水速度=静水速度+水流速度求出船在逆水和顺水中的速度是完成本题的关键．