Question

如图：（1）正方形中：∠1=

45°

，∠2=

90°

，∠3=

135°

（2）长方形中：∠3=65°，∠1=

65°

，∠2=

25°

．

Answer 1

分析：（1）由图意知，正方形中的每个小三角形都是等腰直角三角形，∠1是等腰直角三角形中的一个锐角，因此是45°；∠3与∠1组成一个平角，因此用180°减去∠1的度数即得∠3的度数；而∠2是等腰直角三角形中两条直角边所夹的角，因此∠2是直角，即∠2=90°；
（2））由图意知，∠2与∠3组成一个直角，因此用90°减去∠3的度数即得∠2的度数；∠1和∠2也组成一个直角，用90°减去∠2的度数即得∠1的度数．

解答：解：（1）由分析知，∠1是等腰直角三角形中的一个锐角，
所以∠1=45°，
因为∠3与∠1组成一个平角，
所以∠3=180°-∠1
=180°-45°
=135°；
因为∠2是等腰直角三角形中两条直角边所夹的角，
所以∠2=90°；

（2）因为∠2与∠3组成一个直角，
所以∠2=90°-∠3
=90°-65°
=25°；
因为∠1和∠2组成一个直角，
所以∠1=90°-∠2
=90°-25°
=65°；
故答案为：（1）45°，90°，135°；（2）65°，25°．

点评：本题考查角的度量，理解正方形、等腰直角三角形以及平角、直角的定义是解决问题的关键．