Question

从一个长9厘米、宽7厘米、高5厘米的长方体中截下一个最大的立方体，剩下部分的表面积最大是多少平方厘米？

Answer 1

分析：在这个长方体中截下的最大正方体的棱长是5厘米，截去这个正方体后，基本有三种截法，一是从一顶点处截，剩下部分成“L“形，原来对应部分还在，表面积减少2个正方体的面；二是从一面中间截，剩下部分成“凹”形，原来对应部分还在，表面积减少2个正方体面的同时，也多出2个正方体的面，即表面积与原来相等；三是从一面中间截，剩下部分成“回”形，原来对应部分还在，表面积减少2个正方体面的同时也多出2个正方体的面．只有第三种截法剩下部分的表面积最大，比原来增加了正方体的2个面的面积，据此即可解答．

解答：解：（9×7+9×5+7×5）×2+5×5×2
=（63+45+35）×2+50
=143×2+50
=286+50
=336（平方厘米）
答：剩下部分的表面积最大是336平方厘米．

点评：本题是考查图形的切拼问题，此题只要具体操作一下，便可看出．