Question

长方形ABCD中，DM=2AM，BN=2AN，若ABCD的面积是18m²，则阴影部分的面积是多少？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：运用三角形相似进行解答，求出△AMN与△ABD相似，由此两个三角形的面积的比就是相似比的平方．由此进行解答即可．

解答： 解：因为DM=2AM，BN=2AN，
所以

AM

DM

=

1

2

，

AN

BN

=

1

2

，
所以

AM

DM

=

AN

BN

=

1

2

，

AN

AB

=

AM

AD

=

1

3

即MN∥BD，
所以△AMN∽△ABD
所以△AMN的面积是△ABD面积的

1

9

△ABDD的面积是18÷2=9（平方米）
所以△AMN的面积是9×

1

9

=1（平方米）
即阴影部分的面积=9-1=8（平方米）
答：阴影部分的面积是8平方米．

点评：本题考查了三角形的相似，关键明白面积的比是它们边长比的平方．