Question

图中有21个点，其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，试计算四边形DEFG的面积．

Answer 1

分析：做出相应的辅助线，可得出以四边形DEFG的各边为对角线的平行四边形四个，每个平行四边形的面积可求；四边形DEFG的面积是每个平行四边形面积的一半的和再加最中间的三角形的面积，进而可以求出四边形的面积．

解答：解：如下图所示，

四边形DEFG的面积=S△GDA+S△ADE+S△AEF+S△FGB+S△AFB，
=

1

2

S?GKDA+

1

2

S?ADPE+

1

2

S?AECF+

1

2

S?FHGB+S△AFB，
=3+1+2+2+4，
=12；
答：四边形DEFG的面积是12．

点评：此题主要是利用等积变形，将四边形进行分割，变成比较容易求面积的平行四边形和三角形．