题目内容

有一片正方形草地（如图），一只羊拴在正方形草地的一角的木桩上，拴羊的绳子正好等于正方形草地的边长．
已知这只羊能吃到草部分的周长是6.28米，求这只羊吃不到草部分的面积（　π=3.14）

解：设正方形的边长为a，
则2a+ $\text{[math]}$ ×2×3.14×a=6.28，
2a+1.57a=6.28，
3.57a=6.28，
a= $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ×3.14× $\text{[math]}$ ，
=0.215× $\text{[math]}$ ，
≈0.7（平方米）；
答：这只羊吃不到草部分的面积约是0.7平方米．
分析：由题意可知：这只羊能吃到的草的部分是一个以正方形的边长为半径的 $\text{[math]}$ 圆，其周长已知，于是可以求出其半径，进而依据“吃不到的面积=正方形的面积-吃到草的面积”，据此代入数据即可求解．
点评：解答此题的关键是明白：这只羊能吃到的草的部分是一个以正方形的边长为半径的 $\text{[math]}$ 圆．