Question

一项工程，甲独做需要10天，乙独做需要15天．如果两人合做，甲的工作效率要下降20%，乙的工作效率要降低10%．现在要8天完成这项工程，两人合做的天数尽可能少，那么两人要合做

5

天．

Answer 1

分析：由题目可知甲的速度比乙快，设工作量为1，则甲单的工效是

1

10

，乙单的工效是

1

15

，合作时的工效和

1

10

×（1-20%）+

1

15

×（1-10%）=

7

50

，所以正确的做法是甲单独做+两人合作，现在要8天完成这项工程，设合作的天数为x，则

7

50

x+

1

10

×（8-x）=1，解答即可．

解答：解：设两人要合做x天．
合作时的工效和

1

10

×（1-20%）+

1

15

×（1-10%）=

7

50

，

7

50

x+

1

10

×（8-x）=1，
   

7

50

x+0.8-

1

10

x=1
           

1

25

x+=

1

5

              x=5
答：两人要合做5天．
故答案为：5．

点评：此题较难，解答的关键是：把工作总量看作单位“1”，根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系进行分析、解答即可．