Question

14．如果一个正方形周长和一个圆周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是π：4．

Answer 1

分析 设正方形的周长为x，则圆的周长为x，根据“正方形的边长=周长÷4”求出正方形的边长，根据“圆的半径=圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而根据“正方形的面积=边长²”求出正方形的面积，根据“圆的面积=πr²”求出圆的面积，进而求出正方形的面积和圆的面积的比；据此判断即可．

解答 解：设正方形的周长为x，则圆的周长为x，
（$\frac{x}{4}×\frac{x}{4}$）：[π$（\frac{x}{2π}）^{2}$]
=$\frac{{x}^{2}}{16}$：[$π\frac{{x}^{2}}{4{π}^{2}}$]
=（$\frac{{x}^{2}}{16}×16π$）：（$\frac{{x}^{2}}{4π}$×16π）
=πx²：4x²
=π：4；
故答案为：π，4．

点评 解答此题用到的知识点：（1）圆的周长和面积的计算方法；（2）正方形的周长和面积的计算公式；（3）比的意义．