Question

图中阴影部分的面积是正方形面积的

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Answer 1

我们可以先过图中点横向作一条垂线，因为图形是个正方形，上面是个半图则这过一点横向作的垂线可以分为上下相等的两个长方形的，
我们先设正方形的边长是a，宽就是

a

2

，则面积就是：

1

2

a²，
由于下方形边长为a，则上面半圆的半径就是

a

2

，则上边阴影部分的面积是：

1

2

π(

a

2

)2即是

1

8

πa²；
则下面白的两个部分刚好是个半圆则面积是：a×

a

2

-

1

2

×π×(

a

2

)2=

a2

2

-

1

8

πa²，
则图中阴影部分的面积共是：

1

2

a²-

1

8

πa²+

1

8

πa²即是：

1

2

a²，
则图中阴影部分和正方形的面积比是：

1

2

a²：a²=1：2．
故答案是1：2．