Question

如图，用64个小正方体拼成一个大正方体，把它的表面全部涂成红色．
（1）没有涂到颜色的小正方体有

8

块．
（2）一面涂色的小正方体有

24

块．
（3）两面涂色的小正方体有

24

块．
（4）三面涂色的小正方体有

8

块．

Answer 1

分析：根据正方体表面涂色的特点，分别得出切割后的小正方体涂色面的排列特点：（1）没有涂色的都在内部；（2）一面涂色的都在每个面上（除去棱上的小正方体）；（3）两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体）；（4）三面涂色的在每个顶点处．

解答：解：（1）没有涂色的都在内部，（4-2）×（4-2）×（4-2）=2×2×2=8（个）．

（2）一面涂色的都在每个面上（除去棱上的小正方体），有4×6=24（个）；

（3）两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体），有（4-2）×12=24（个）；

（4）三面涂色的在每个顶点处，共有8个；
故答案为：8，24，24，8．

点评：解决此类问题的关键是抓住：三面涂色的在顶点处；两面涂色的在每条棱长的中间上；一面涂色的在每个面的中心上；没有涂色的在内部．