已知函数f(x)=πsin

1

4

x．如果存在实数x₁，x₂，使得对任意的实数x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值是（　　）

A．8π

B．4π

C．2π

D．π

（2010•南充一模）已知函数f(x)=πsin

1

4

x，如果存在实数x₁，x₁，使x∈R时，f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）恒成立，则|x₁-x₂|的最小值（　　）