题目内容
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，N=b2-4ac，M=（2ax+b）2，则M和N的关系是（ ）
|
试题答案
A
相关题目
阅读材料：在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0，记它的两个根为x1，x2，由求根公式计算两个根的和与积为x1+x2=-
，x1•x2=
，一元二次方程两个根的和、两个根的积是由方程的系数确定的，这就是一元二次方程根与系数的关系．根据这段材料解决下列问题：
（1）设方程2x2-4x-1=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=
（2）如果方程x2+bx-1=0的一个根是2+
，求方程的另一个根和实数b的值．
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| b |
| a |
| c |
| a |
（1）设方程2x2-4x-1=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=
2
2
，x1•x2=-
| 1 |
| 2 |
-
．| 1 |
| 2 |
（2）如果方程x2+bx-1=0的一个根是2+
| 3 |
阅读材料：在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0，记它的两个根为x1，x2，由求根公式计算两个根的和与积为x1+x2=-
，x1•x2=
，一元二次方程两个根的和、两个根的积是由方程的系数确定的，这就是一元二次方程根与系数的关系．根据这段材料解决下列问题：
（1）设方程2x2-4x-1=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=______，x1•x2=______．
（2）如果方程x2+bx-1=0的一个根是2+
，求方程的另一个根和实数b的值．
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下列命题：
①在实数范围内，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x=
；
②若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；
③△ABC的三边为a，b，c是关于x的一元二次方程（c+b）x2-2ax+c-b=0有两个相等的实数根，则△ABC为直角三角形；
④关于x的方程（k-3）x2+kx+1=0总有实数根．其中正确的是（ ）
①在实数范围内，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x=
-b±
| ||
| 2a |
②若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；
③△ABC的三边为a，b，c是关于x的一元二次方程（c+b）x2-2ax+c-b=0有两个相等的实数根，则△ABC为直角三角形；
④关于x的方程（k-3）x2+kx+1=0总有实数根．其中正确的是（ ）
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阅读下列材料，并解答问题：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0时，那
么它的两个根是x1=
，x2=
所以x1+x2=
=
=-
x1x2=
=
=
．
由此可见，一元二次方程的两根的和、两根的积是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．运用上述关系解答下列问题：
（1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2=
+
=
（2）已知x1、x2是关于x的方程x2-x+a=0的两个实数根，且
+
=7，求a的值．
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在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0时，那
么它的两个根是x1=
-b+
| ||
| 2a |
-b-
| ||
| 2a |
(-b+
| ||||
| 2a |
| -2b |
| 2a |
| b |
| a |
(-b+
| ||||
| 2a•2a |
| b2-(b2-4ac) |
| 4a2 |
| c |
| a |
由此可见，一元二次方程的两根的和、两根的积是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．运用上述关系解答下列问题：
（1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2=
3
3
，x1x2=-
| 1 |
| 2 |
-
，| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
-6
-6
．（2）已知x1、x2是关于x的方程x2-x+a=0的两个实数根，且
| x | 2 1 |
| x | 2 2 |
；