题目内容
计算（-2）101+（-2）100的结果是（ ）
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试题答案
D
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先阅读下面文字，然后按要求解题．
例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．
因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．
解1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×______=______．
（1）补全例题解题过程；
（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．
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例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．
因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．
解1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×______=______．
（1）补全例题解题过程；
（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．
先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101× _________ =_________．
（1）补全例题解题过程；
（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．
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数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？
经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=xn（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？ 观察下面三个特殊的等式：
1×2=n（1×2×3﹣0×1×2）
2×3=x（2×3×4﹣1×2×3）
3×4=n（3×4×5﹣2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=20．读完这段材料，请你计算：
（1）1×2+2×3+…+100×101=_________；（直接写出结果）
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=_________．
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经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=xn（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？ 观察下面三个特殊的等式：
1×2=n（1×2×3﹣0×1×2）
2×3=x（2×3×4﹣1×2×3）
3×4=n（3×4×5﹣2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=20．读完这段材料，请你计算：
（1）1×2+2×3+…+100×101=_________；（直接写出结果）
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=_________．