题目内容

已知一元二次方程x²-x=0，它的解是（　　）

A．0

B．1

C．0，-1

D．0，1

试题答案

D

相关题目

已知一元二次方程x²-x=0，它的解是（　　）

查看习题详情和答案>>

已知一元二次方程x²-x=0，它的解是（　　）

查看习题详情和答案>>

已知一元二次方程x²-x=0，它的解是（）
A．0
B．1
C．0，-1
D．0，1
查看习题详情和答案>>

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-

．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
（1）应用一：用来检验解方程是否正确．
检验：先求x₁+x₂=

．
再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
（2）应用二：用来求一些代数式的值．
①已知：x₁、x₂是方程x²-4x+2的两个实数根，求（x₁-1）（x₂-1）的值；
②若a、b是方程x²+2x-2013=0的两个实数根，求代数式a²+3a+b的值．

查看习题详情和答案>>

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系： $数学公式$ ， $数学公式$ ．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
（1）应用一：用来检验解方程是否正确．
检验：先求x₁+x₂=，x₁x₂=．
再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
（2）应用二：用来求一些代数式的值．
①已知：x₁、x₂是方程x²-4x+2的两个实数根，求（x₁-1）（x₂-1）的值；
②若a、b是方程x²+2x-2013=0的两个实数根，求代数式a²+3a+b的值．

查看习题详情和答案>>

已知关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k（k+1）=0（k是常数），它有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请你从k=2或k=-2或k=-1三者中，选取一个你认为合适的k的数值代入原方程，求解这个一元二次方程的根．

查看习题详情和答案>>

已知关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k（k+1）=0（k是常数），它有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请你从k=2或k=-2或k=-1三者中，选取一个你认为合适的k的数值代入原方程，求解这个一元二次方程的根．
查看习题详情和答案>>

如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，那么由求根公式可知，x1=

．
于是有x1+x2=

综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有x1+x2=-

这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的两根，求x₁²+x₂²的值．解法可以这样：∵x₁+x₂=-6，x₁x₂=-3，则

=(x1+x^)2-2x1x2=（-6）²-2×（-3）=42．
请你根据以上材料解答下列题：
（1）若x²+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
（2）已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的两根，求（x₁-x₂）²的值．查看习题详情和答案>>

如果x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-

．
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题．
例：x₁、x₂是方程x²+4x-6=0的两根，求

的值．
解：∵x₁+x₂=-4；x₁x₂=-6，则

=(x1+x2)2-2x1x2=(-4)2-2×(-6)=28．
请你根据以上解法解答下题，已知x₁、x₂是方程2x²+8x-13=0的两根，求：
（1）

的值；
（2）

查看习题详情和答案>>

如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-

．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x₁x₂是方程x2+4x-6=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：；∵x₁+x₂=-4；x₁•x₂=-6，则x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-4)2-2x(-6)=28．请你根据以上解法解答下题：
已知x₁，x₂是方程2x²+8x-13=0的两根，求：
（1）

的值；
（2）x12+x1-x2+x22的值．

查看习题详情和答案>>