题目内容
一元二次方程2x2+3x-4=0的解的情况是（ ）
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试题答案
A
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先阅读下列知识，然后解答下面两个问题：
含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：x2-2x+1=0．我们把它的一般形式记作：ax2+bx+c=0（a、b、c表示已知量，x是未知数，a≠0），它的解的情况是：
①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的解；
②当b2-4ac=0时，方程有两个相等的解（即一个解）；
③当b2-4ac＜0时，方程没有解；
（1）一元二次方程2x2-3x+1=0有几个解？为什么？
（2）当m取何值时，关于x的一元二次方程x2-2x+（m-1）=0没有解？
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含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：x2-2x+1=0．我们把它的一般形式记作：ax2+bx+c=0（a、b、c表示已知量，x是未知数，a≠0），它的解的情况是：
①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的解；
②当b2-4ac=0时，方程有两个相等的解（即一个解）；
③当b2-4ac＜0时，方程没有解；
（1）一元二次方程2x2-3x+1=0有几个解？为什么？
（2）当m取何值时，关于x的一元二次方程x2-2x+（m-1）=0没有解？
先阅读下列知识，然后解答下面两个问题：
含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：x2-2x+1=0．我们把它的一般形式记作：ax2+bx+c=0（a、b、c表示已知量，x是未知数，a≠0），它的解的情况是：
①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的解；
②当b2-4ac=0时，方程有两个相等的解（即一个解）；
③当b2-4ac＜0时，方程没有解；
（1）一元二次方程2x2-3x+1=0有几个解？为什么？
（2）当m取何值时，关于x的一元二次方程x2-2x+（m-1）=0没有解？
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先阅读下列知识，然后解答下面两个问题：
含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：x2-2x+1=0．我们把它的一般形式记作：ax2+bx+c=0（a、b、c表示已知量，x是未知数，a≠0），它的解的情况是：
①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的解；
②当b2-4ac=0时，方程有两个相等的解（即一个解）；
③当b2-4ac＜0时，方程没有解；
（1）一元二次方程2x2-3x+1=0有几个解？为什么？
（2）当m取何值时，关于x的一元二次方程x2-2x+（m-1）=0没有解？
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含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：x2-2x+1=0．我们把它的一般形式记作：ax2+bx+c=0（a、b、c表示已知量，x是未知数，a≠0），它的解的情况是：
①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的解；
②当b2-4ac=0时，方程有两个相等的解（即一个解）；
③当b2-4ac＜0时，方程没有解；
（1）一元二次方程2x2-3x+1=0有几个解？为什么？
（2）当m取何值时，关于x的一元二次方程x2-2x+（m-1）=0没有解？
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
移项，得ax2+bx=-c，
方程两边除以a，得
方程两边加上
，得
，即
因为a≠0，所以4a2＞0，从而当b2-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
所以我们可以根据b2-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
（1）x2-14x+12=0 （2）4x2+12x+9=0 （3）2x2-3x+6=0 （4）3x2+3x-4=0．
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先阅读，再解题
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
移项，得ax2+bx=-c，
方程两边除以a，得
方程两边加上
，得
，即
因为a≠0，所以4a2＞0，从而当b2-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
所以我们可以根据b2-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
（1）x2-14x+12=0 （2）4x2+12x+9=0 （3）2x2-3x+6=0 （4）3x2+3x-4=0．
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用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
移项，得ax2+bx=-c，
方程两边除以a，得
方程两边加上
，得，即因为a≠0，所以4a2＞0，从而当b2-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
所以我们可以根据b2-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
（1）x2-14x+12=0 （2）4x2+12x+9=0 （3）2x2-3x+6=0 （4）3x2+3x-4=0．
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先阅读，再解题
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
移项，得ax2+bx=-c，
方程两边除以a，得x2+
x=-
方程两边加上(
)2，得x2+
x+(
)2=-
+(
)2，即(x+
)2=
因为a≠0，所以4a2＞0，从而当b2-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
所以我们可以根据b2-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
（1）x2-14x+12=0 （2）4x2+12x+9=0 （3）2x2-3x+6=0 （4）3x2+3x-4=0．
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用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
移项，得ax2+bx=-c，
方程两边除以a，得x2+
| b |
| a |
| c |
| a |
方程两边加上(
| b |
| 2a |
| b |
| a |
| b |
| 2a |
| c |
| a |
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
| b2-4ac |
| 4a |
因为a≠0，所以4a2＞0，从而当b2-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
所以我们可以根据b2-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
（1）x2-14x+12=0 （2）4x2+12x+9=0 （3）2x2-3x+6=0 （4）3x2+3x-4=0．
先阅读，再解题
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
移项，得ax2+bx=-c，
方程两边除以a，得x2+
x=-
方程两边加上(
)2，得x2+
x+(
)2=-
+(
)2，即(x+
)2=
因为a≠0，所以4a2＞0，从而当b2-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
所以我们可以根据b2-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
（1）x2-14x+12=0 （2）4x2+12x+9=0 （3）2x2-3x+6=0 （4）3x2+3x-4=0．
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用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
移项，得ax2+bx=-c，
方程两边除以a，得x2+
| b |
| a |
| c |
| a |
方程两边加上(
| b |
| 2a |
| b |
| a |
| b |
| 2a |
| c |
| a |
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
| b2-4ac |
| 4a |
因为a≠0，所以4a2＞0，从而当b2-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
所以我们可以根据b2-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
（1）x2-14x+12=0 （2）4x2+12x+9=0 （3）2x2-3x+6=0 （4）3x2+3x-4=0．