题目内容
如果一个函数的导函数是f′（x）=
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试题答案
A
相关题目
如果一个函数的导函数是f′（x）=
+
，则这个函数可能是（ ）
| 1 |
| xln2 |
| 1 |
| sin2x |
| A、f（x）=log2x-cotx |
| B、f（x）=log2x+cotx |
| C、f（x）=-log2x-cotx |
| D、f（x）=-log2x+cotx |
如果一个函数的导函数是f′（x）=
+
，则这个函数可能是（ ）
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| 1 |
| xln2 |
| 1 |
| sin2x |
| A．f（x）=log2x-cotx | B．f（x）=log2x+cotx |
| C．f（x）=-log2x-cotx | D．f（x）=-log2x+cotx |
设f（x）是定义在（0，+∞）的可导函数，且不恒为0，记
．若对定义域内的每一个x，总有gn（x）＜0，则称f（x）为“n阶负函数”；若对定义域内的每一个x，总有
，则称f（x）为“n阶不减函数”（
为函数gn（x）的导函数）．
（1）若
既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数a的取值范围；
（2）对任给的“2阶不减函数”f（x），如果存在常数c，使得f（x）＜c恒成立，试判断f（x）是否为“2阶负函数”？并说明理由．
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已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．
| x | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
| f（x） | 1 | 2 | 0 | 2 | 1 |
①函数f（x）在[0，1]上是减函数；
②如果当x∈[-1，t]时，f（x）最大值是2，那么t的最大值为4；
③函数y=f（x）-a有4个零点，则1≤a＜2；
④已知（a，b）是y=
| 2013 |
| f(x) |
其中真命题的个数是
3
3
．（2013•南通三模）设f（x）是定义在（0，+∞）的可导函数，且不恒为0，记gn(x)=
(n∈N*)．若对定义域内的每一个x，总有gn（x）＜0，则称f（x）为“n阶负函数”；若对定义域内的每一个x，总有[gn(x)]′≥0，则称f（x）为“n阶不减函数”（[gn(x)]′为函数gn（x）的导函数）．
（1）若f(x)=
-
-x(x＞0)既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数a的取值范围；
（2）对任给的“2阶不减函数”f（x），如果存在常数c，使得f（x）＜c恒成立，试判断f（x）是否为“2阶负函数”？并说明理由．
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| f(x) |
| xn |
（1）若f(x)=
| a |
| x3 |
| 1 |
| x |
（2）对任给的“2阶不减函数”f（x），如果存在常数c，使得f（x）＜c恒成立，试判断f（x）是否为“2阶负函数”？并说明理由．
如果一个函数的导函数是f′（x）=
，则这个函数可能是
- A.f（x）=log2x-cotx
- B.f（x）=log2x+cotx
- C.f（x）=-log2x-cotx
- D.f（x）=-log2x+cotx
如果一个函数的导函数是f '（x）=
，则这个函数可能是
，则这个函数可能是 [ ]
A．f（x）=log2x﹣cotx
B．f（x）=log2x+cotx
C．f（x）=﹣log2x﹣cotx
D．f（x）=﹣log2x+cotx
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B．f（x）=log2x+cotx
C．f（x）=﹣log2x﹣cotx
D．f（x）=﹣log2x+cotx
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．| x | -1 | 2 | 4 | 5 | |
| f（x） | 1 | 2 | 2 | 1 |
①函数f（x）在[0，1]上是减函数；
②如果当x∈[-1，t]时，f（x）最大值是2，那么t的最大值为4；
③函数y=f（x）-a有4个零点，则1≤a＜2；
④已知（a，b）是
的一个单调递减区间，则b-a的最大值为2．其中真命题的个数是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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 已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．
①函数f（x）在[0，1]上是减函数； ②如果当x∈[-1，t]时，f（x）最大值是2，那么t的最大值为4； ③函数y=f（x）-a有4个零点，则1≤a＜2； ④已知（a，b）是y=
其中真命题的个数是（ ） |
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