题目内容
| 下列函数中，周期为1的奇函数是 |
A、  B、  C、  D、  |
试题答案
D
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设函数y=f （x）是定义域为R的奇函数，且满足f （x-2）=-f （x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f （x）=x3，则下列四个命题：
①f（x）是以4为周期的周期函数．
②f（x）在[1，3]上的解析式为f （x）=（2-x）3．
③f（x）在(
，f(
))处的切线方程为3x+4y-5=0．
④f（x）的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是（ ）
①f（x）是以4为周期的周期函数．
②f（x）在[1，3]上的解析式为f （x）=（2-x）3．
③f（x）在(
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
④f（x）的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是（ ）
| A、①②③ | B、②③④ |
| C、①③④ | D、①②③④ |
给出下列五个命题：
（1）函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
（2）函数f（x）=tanx的图象关于点
对称；
（3）函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
（4）设θ是第二象限角，则
，且
；
（5）函数y=cos2x+sinx的最小值是-1．
其中正确的命题是（ ）
A．（1）、（2）、（3）
B．（1）、（2）、（5）
C．（1）、（5）
D．（1）、（3）、（4）
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（1）函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
（2）函数f（x）=tanx的图象关于点
对称；（3）函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
（4）设θ是第二象限角，则
，且；（5）函数y=cos2x+sinx的最小值是-1．
其中正确的命题是（ ）
A．（1）、（2）、（3）
B．（1）、（2）、（5）
C．（1）、（5）
D．（1）、（3）、（4）
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已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(
)=1．给出下列结论：f(
)=
；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| A、②③ | B、②④ | C、①③ | D、①④ |
12、定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数．给出下列结论：
①函数f（x）的最小正周期为4；
②函数f（x）的图象关于（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于x=2对称；
④函数f（x）的最大值为f（2）．其中正确命题的序号是（ ）
①函数f（x）的最小正周期为4；
②函数f（x）的图象关于（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于x=2对称；
④函数f（x）的最大值为f（2）．其中正确命题的序号是（ ）
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已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(
)=1．给出下列结论：f(
)=
；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是（ ）
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| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| A．②③ | B．②④ | C．①③ | D．①④ |
定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数，对于下列命题：
①函数f（x）是以T=2为周期的函数；
②函数f（x）的图象关于点（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=2对称；
④函数f（x）的最大值为f（2）；
⑤f（2011）=0．
其中正确结论的序号为（ ）
①函数f（x）是以T=2为周期的函数；
②函数f（x）的图象关于点（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=2对称；
④函数f（x）的最大值为f（2）；
⑤f（2011）=0．
其中正确结论的序号为（ ）
| A、①③⑤ | B、②③⑤ | C、②③④ | D、①④⑤ |
对称；
，且
；