题目内容
| 如下图，在数轴上点A和点B之间的整数是（ ） |
|
A.1 B.2 C.3 D.4 |
试题答案
B
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相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系：“任意直角三角形，都有两直角边的平方和等于斜边的平方．”这就是著名的“勾股
定理”．它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系（如图）．
根据“勾股定理”，我们就可以由已知两条直角边的长来求斜边的长．
如：a=1，b=1时，12+12=c2，c=
=
；a=1，b=2时，c=
=
；
…
请你根据上述材料，完成下列问题：
（1）a=1，b=3时，c=
；
（2）如果斜边长为
，则直角边为正整数
（3）请你在数轴上画出表示
的点（保留作图痕迹）．
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定理”．它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系（如图）．根据“勾股定理”，我们就可以由已知两条直角边的长来求斜边的长．
如：a=1，b=1时，12+12=c2，c=
| 12+12 |
| 2 |
| 12+22 |
| 5 |
…
请你根据上述材料，完成下列问题：
（1）a=1，b=3时，c=
| 10 |
| 10 |
（2）如果斜边长为
| 13 |
2
2
，3
3
（3）请你在数轴上画出表示
| 13 |
现有如图所示A、B、C、D的4种类型直角三角形纸片若干张.
（1）若取2张A型纸片，可画出如右图所示面积为1的正方形示意图.
思考：
请选择必要类型和数量的纸片，在下列虚线框中画出拼接后面积分别为2和10的两种正方形示意图，并写出相应正方形的边长.
(2)取C、D两种纸片并按如图放置，又用圆规按照如图方式在数轴上截取得到M、N两点.
请写出M、N两点所表示的实数？
（3）在（2）的基础上，若设M、N所对应的数分别为x，y.
①请探究：x,y,－π的大小关系，并把结果用“＞”连接.
②又设数轴上的点K所对应的数为整数a.且点M和点K之间（包括K点）的点所表示的整数刚好有5个，则a的值可能为多少？
阅读下面材料：
点A，B在数轴上分别表示实数时，A，B两点的距离表示为|AB|
当A，B两点中有一点在原点时，不妨设A在原点，如图1，则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|。
点A，B在数轴上分别表示实数时，A，B两点的距离表示为|AB|
当A，B两点中有一点在原点时，不妨设A在原点，如图1，则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|。
当A，B两点都不在原点时
①如图2，点A，B都在原点的右边，则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|。
①如图2，点A，B都在原点的右边，则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|。
②如图3，点A，B都在原点的左边，则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=-b+a=|a-b|。
③如图4，点A，B两点在原点的两边，则|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|。
综上，数轴上A，B两点的距离|AB|=|a-b|。
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和4.7的两点之间的距离是_________；
数轴上表示-2.5和-5.3的两点之间的距离是__________；
数轴上表示2和-3.4的两点之间的距离是__________；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离|AB|=__________；
如果|AB|=2，那么x=_________；
（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，求出相应整数x的值和该代数式的最小值。
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回答下列问题：
（1）数轴上表示2和4.7的两点之间的距离是_________；
数轴上表示-2.5和-5.3的两点之间的距离是__________；
数轴上表示2和-3.4的两点之间的距离是__________；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离|AB|=__________；
如果|AB|=2，那么x=_________；
（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，求出相应整数x的值和该代数式的最小值。