19、解：.物体A从初位置运动到这一位置的过程，只有绳的拉力对A做功，绳被拉过的长度ΔL，由几何关系

∴

即重力势能减少了3J

方向成角

由图知：v_t=v₀/cosθ

所以当物体距斜面的距离最远时的动能为

E_k=m v_t²/2= m v₀²/2 cos²θ=9×4/3J=12J

物体做平抛运动时机械能守恒

18、解：当物体做平抛运动的末速度

方向平行于斜面时，物体距斜面的距

离最远，此时末速度的方向与初速度

由两式得： (倍)  

（3）设地球质量为M，地球半径为r₀,地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m₀，在地球表面重力为G₀，土星质量为M₀，距土星中心r₀^/=km处的引力为G₀’，根据万有引力定律:

对于A、B两颗粒分别有: 和  得：

（2）设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T,则: