1.(2008山东)函数的图象是　　　　　　　　 (　　 )

答案：A

解析 本题考查复合函数的图象。

是偶函数，可排除B,D; 由排除C,选A

43.(2009上海卷文)(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 .

　　 已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，

　， .

(1)　　　　　　　　　 若//，求证：ΔABC为等腰三角形；　　

(2)　　　　　　　　　 若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .

证明：(1)

即，其中R是三角形ABC外接圆半径， 　　　

为等腰三角形

解(2)由题意可知

由余弦定理可知， 　　　　　　　

w

2005­--2008年高考题

42.(2009重庆卷理)(本小题满分13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分．)

设函数．

(Ⅰ)求的最小正周期．　 　

(Ⅱ)若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．

解：(Ⅰ)=

　　 =

　　 = 　　　

　　 故的最小正周期为T = 　=8

　　 (Ⅱ)解法一：

　　 在的图象上任取一点，它关于的对称点 .

　由题设条件，点在的图象上，从而 　　

　　　　　 =

　　　　　　　　　 =

　　 当时，，因此在区间上的最大值为

　解法二：

　　 因区间关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于

　x = 1对称，故在上的最大值为在上的最大值

　由(Ⅰ)知＝

　 当时，

　因此在上的最大值为 　　

. 42.(2009重庆卷文)(本小题满分13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分．)

设函数的最小正周期为．

(Ⅰ)求的最小正周期．

(Ⅱ)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．

解：(Ⅰ)

依题意得，故的最小正周期为. 　　　

(Ⅱ)依题意得:

由　

解得\ 　　　

故的单调增区间为:

41.(2009福建卷文).c.o.m　 　已知函数其中，

　 (I)若求的值；　 　　　　　　　　

　 (Ⅱ)在(I)的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。

解法一：

(I)　　　　　　　　　 由得

即又 　　　

(Ⅱ)由(I)得，

依题意，

又

故函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为

是偶函数当且仅当

即

从而，最小正实数

解法二：

(I)同解法一

(Ⅱ)由(I)得，　　

依题意， 　　　

又，故

函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为

是偶函数当且仅当对恒成立

亦即对恒成立。

即对恒成立。

故

从而，最小正实数

40.(2009湖南卷理)在，已知，求角A，B，C的大小.

解：设

由得，所以

又因此　　 　　　　

由得，于是

所以，，因此

，既

由A=知，所以，，从而

或，既或故

或

40.(2009湖北卷文) 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

(Ⅰ)确定角C的大小：　 　

(Ⅱ)若c＝,且△ABC的面积为,求a+b的值。

解(1)由及正弦定理得， 　　　

是锐角三角形，

(2)解法1：由面积公式得

由余弦定理得 　　

由②变形得

解法2：前同解法1，联立①、②得

消去b并整理得解得

所以故 　　　

39.(2009陕西卷理)(本小题满分12分)

　已知函数(其中)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.

(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)当，求的值域.　　

解(1)由最低点为得A=2.

由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，

由点在图像上的

故　　 　　　

又

(2)

当=，即时，取得最大值2；当

即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]　　 　　　

38.(2009全国卷Ⅱ理)设的内角、、的对边长分别为、、，，，求。

分析：由，易想到先将代入得_。然后利用两角和与差的余弦公式展开得；又由，利用正弦定理进行边角互化，得，进而得.故。大部分考生做到这里忽略了检验，事实上，当时，由，进而得，矛盾，应舍去。

也可利用若则从而舍去。不过这种方法学生不易想到。

评析：本小题考生得分易，但得满分难。

37.(2009江西卷理)△中，所对的边分别为，,.

(1)求；

(2)若,求. 　　　　　　

解：(1) 因为，即，

所以，

即 ，

得 .　　 所以,或(不成立).

即 , 得，所以.

又因为，则，或(舍去)

得

(2)，　

又, 即 ， 　　　　　

得

36.(2009江西卷文)(本小题满分12分)

在△中，所对的边分别为，，．

(1)求；

(2)若，求,，．

解：(1)由　 得

　　　 则有 =

　 　　　　得 即.

(2) 由　 推出 　；而,

即得,

　　 则有 　　　解得