2. 概率与统计

⑴随机变量的分布列:

①随机变量分布列的性质:pi≥0,i=1,2,…;   p1+p2+…=1;

②离散型随机变量:

X
x1
X2

xn

P
P1
P2

Pn

期望:EX= x1p1 + x2p2 + … + xnpn + … ;

方差:DX= ;

注:

X   0     1
P   1-p    p
 
③两点分布:           

        X   0    1    期望:EX=p;方差:DX=p(1-p).

        P   1-p   p    

 

①   超几何分布:

一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰有X件次品,则其中,

称分布列

 

    X   0       1     …    m

    P      … 

为超几何分布列, 称X服从超几何分布。

⑤二项分布(独立重复试验):

若X-B(n,p),则EX=np, DX=np(1- p);注:

⑵条件概率:称为在事件A发生的条件下,事件B发生的概率。

注:①0P(B|A)1;②P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)。

⑶独立事件同时发生的概率:P(AB)=P(A)P(B)。

⑷正态总体的概率密度函数:式中是参数,分别表示总体的平均数(期望值)与标准差;

(6)正态曲线的性质:

①曲线位于x轴上方,与x轴不相交;②曲线是单峰的,关于直线x= 对称;

③曲线在x=处达到峰值;④曲线与x轴之间的面积为1;

②   当一定时,曲线随质的变化沿x轴平移;

③   当一定时,曲线形状由确定:越大,曲线越“矮胖”,表示总体分布越集中;

越小,曲线越“高瘦”,表示总体分布越分散。

注:P=0.6826;P=0.9544

P=0.9974

 0  417485  417493  417499  417503  417509  417511  417515  417521  417523  417529  417535  417539  417541  417545  417551  417553  417559  417563  417565  417569  417571  417575  417577  417579  417580  417581  417583  417584  417585  417587  417589  417593  417595  417599  417601  417605  417611  417613  417619  417623  417625  417629  417635  417641  417643  417649  417653  417655  417661  417665  417671  417679  447090 

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