4．下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．在低等植物细胞有丝分裂末期高尔基体参与细胞壁形成

　　　 B．在动物细胞有丝分裂间期能观察到纺锤体和中心体

　　　 C．分泌蛋白合成后在内质网和细胞质基质中加工

　　　 D．质粒和线粒体是既有核酸又有外膜的细胞结构

3．如图是由三个圆所构成的类别关系图，其中Ⅰ为大圆，Ⅱ和Ⅲ分别为大圆之内的小圆。符合这种类别关系的是：　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．Ⅰ-脱氧核糖核酸、Ⅱ-核糖核酸、Ⅲ-核酸　

　　　 B．Ⅰ-染色体、Ⅱ-DNA、Ⅲ-基因

　　　 C．Ⅰ-有机物、Ⅱ-糖类、Ⅲ-蛋白质　　　　　

　　　 D．Ⅰ-蛋白质、Ⅱ-酶、Ⅲ-激素

2．右图是电子显微镜视野中观察某细胞的一部分，

下列有关该细胞叙述中，错误的是 　(　　 )

　　　 A．结构1和5中含有DNA　　　　　　

　　　 B．结构1和3在行使其功能时一定有水生成

　　　 C．不含磷脂分子的细胞器是2和3　

　　　 D．此细胞一定是高等动物具有分泌作用的细胞

1．在证明DNA是遗传物质的实验中，赫尔希和蔡斯分别用³²P和³⁵S标记噬菌体的DNA和蛋白质，在下图中标记元素所在部位依次是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①、④　　　　　　　 　 B．②、④　　 　 C．①、⑤　　　　　　　 　　 D．③、⑤

1如果｜cosθ｜＝，＜θ＜3π,则sin的值等于(　　 )

2设5π＜θ＜6π且cos＝a,则sin等于(　　 )

3已知tan76°≈4，则tan7°的值约为(　　 )

4tan－cot的值等于　　　　　

5已知sinA+cosA＝1，0＜A＜π，则tan＝　　　　

6已知tanα、tanβ是方程7x²－8x+1＝0的两根，则tan＝　　　

7设25sin²x+sinx－24＝0且x是第二象限角，求tan

8已知cos2θ＝，求sin⁴θ+cos⁴θ的值

9求证

1已知α、β为锐角，且3sin²α+2sin²β＝1，3sin2α－2sin2β＝0

求证：α+2β＝

证法1：由已知得3sin²α＝cos2β　　　 ①

3sin2α＝2sin2β　　 　②

①÷②得tanα＝

∵α、β为锐角

∴0＜β＜，0＜2β＜π，－π＜－2β＜0，

∴－＜－2β＜

∴α＝－2β，α+2β＝

证法2：由已知可得：

3sin²α＝cos2β

3sin2α＝2sin2β

∴cos(α+2β)＝cosα·cos2β－sinα·sin2β

＝cosα·3sin²α－sinα·sin2α

＝3sin²αcosα－sinα·3sinαcosα＝0

又由α+2β∈(0，)

∴α+2β＝

∴sin(α+2β)＝sinαcos2β+cosαsin2β

＝sinα·3sin²α+cosα·sin2α

＝3sinα(sin²α+cos²α)＝3sinα

又由②，得3sinα·cosα＝sin2β　 　　　③

①²+③²，得9sin⁴α+9sin²αcos²α＝1

∴sinα＝，即sin(α+2β)＝1

又0＜α+2β＜

∴α+2β＝

评述：一般地，若所求角在(0，π)上，则一般取此角的余弦较为简便；若所求角在(－，)上，则一般取此角的正弦较为简便；当然，若已知条件与正切函数关系比较密切，也可考虑取此角的正切

2在△ABC中，sinA是cos(B+C)与cos(B－C)的等差中项，

试求(1)tanB+tanC的值(2)证明tanB＝(1+tanC)·cot(45°+C)

(1)解：△ABC中，sinA＝sin(B+C)

∴2sin(B+C)＝cos(B+C)+cos(B－C)

∴2sinBcosC+2cosBsinC＝2cosBcosC

∵cosBcosC≠0　　 ∴tanB+tanC＝1

(2)证明：又由上：tanβ＝1－tanC＝(1+tanC)·

＝(1+tanC)·tan(45°－C)＝(1+tanC)·cot(45°+C)

3求值：

解：原式＝

例1已知，求3cos 2q + 4sin 2q 的值

　解：∵　　　 ∴cos q ¹ 0　 (否则 2 = - 5 )

　　 ∴　　 解之得：tan q = 2

　　 　∴原式

例2已知，，tana =，tanb =，求2a + b

　　解：　　 ∴

　　 　又∵tan2a < 0，tanb < 0　　 ∴，　

　　　 　∴　　　 ∴2a + b =

例3已知sina - cosa = ，，求和tana的值

　解：∵sina - cosa = 　　∴

　化简得：　

∴

　∵　　 ∴　 ∴ 　

即

例4已知cosa - cos b = ，sina - sinb = ，求sin(a + b)的值

解：∵cosa - cos b = ，∴　　 ①

　sina - sin b =，∴　 ②

　∵　 ∴　 ∴

　∴

例5求证：sin3asin³a + cos3acos³a = cos³2a

　证：左边 = (sin3asina)sin²a + (cos3acosa)cos²a

　 = -(cos4a - cos2a)sin²a + (cos4a + cos2a)cos²a

　　 = -cos4asin²a +cos2asin²a +cos4acos²a +cos2acos²a

　　 　= cos4acos2a + cos2a = cos2a(cos4a + 1)

　 　= cos2a2cos²2a = cos³2a = 右边

∴原式得证

4．万能公式

证：1°

　　 2°

　 3°

3．半角公式

　 证：1°在 　中，以a代2a，代a　 即得：

　　　 　　　　∴

　　　 2°在 　中，以a代2a，代a　 即得：

　　　　　 　　　∴

　　　 3°以上结果相除得：

4°

2．和差化积公式的推导

若令a + b = q，a - b = φ，则，　 代入得：

∴