18.(本小题满分12分)

(注意：在试题卷上作答无效)

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 中，，D、E分别为AA₁、BC₁的中点

平面

(1)　　　 证明：AB=AC

(2)　　　 设二面角A-BD-C为60⁰，求与

平面BCD所成角的大小

17.(本小题满分10分) (注意：在试题卷上作答无效)

设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c求B

答案：

16.已知AC、BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD的面积的最大值为　　　　　 .

答案：5

解析：当AC=BD=2=时，最大面积为

15.设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于,则球O的表面积等于　　　　 .

答案：8

解析：由小圆面积得小圆的，由得，所以

14.设等差数列的前项和为.若　　　　　 .

答案：0　

解析：由得，即

13.的展开式中的系数为　　　　　 .

答案：6　

解析：

12.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为

上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方

体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标

的面的方位是

(A)南　　　 (B)北　　　 (C)西　　　　　 (D)

答案：B

解析：空间想象几何体还原能力

11.已知双曲线的右焦点为F且斜率为的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为

　　　 (A)　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

答案：A

解析：设，由得，又由焦半径得，解出代入根系关系即得关于a、b、c的等式，从而解得

10.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有

　 (A)6种　　　　 (B)12种　　　　　　 (C)30种　　　　　 (D)36种

答案：C

解析：由得

9.已知直线与抛物线相交于A、B两点，F为C的焦点，若,则k=

(A)　　 (B) 　　(C) 　　(D)

答案：D

解析：由一元二次根系关系出，由抛物线定义出，三式联立得k