2、对于函数
填写下表,并画出函数的图象,观察当
无限趋近于3时的变化趋势,说出当
时函数
的极限
|
|
2.9 |
2.99 |
2.999 |
2.9999 |
2.99999 |
2.999999 |
|
3 |
|
y=X2-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.1 |
3.01 |
3.001 |
3.0001 |
3.00001 |
3.000001 |
|
3 |
|
y=X2-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3
![]()
(
) ![]()
1、对于函数
填写下表,并画出函数的图象,观察当
无限趋近于1时的变化趋势,说出当
时函数
的极限
|
|
0.1 |
0.9 |
0.99 |
0.999 |
0.9999 |
0.99999 |
|
1 |
|
y=2X+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.5 |
1.1 |
1.01 |
1.001 |
1.0001 |
1.00001 |
|
1 |
|
y=2X+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
就问题(3)展开讨论:函数
当
无限趋近于2时的变化趋势
当
从左侧趋近于2时 (
)
|
|
1.1 |
1.3 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
1.99 |
1.999 |
1.9999 |
|
2 |
|
y=x2 |
1.21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
当
从右侧趋近于2时 (
)
|
|
2.9 |
2.7 |
2.5 |
2.3 |
2.1 |
2.01 |
2.001 |
2.0001 |
|
2 |
|
y=x2 |
8.41. |
7.29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
发现![]()
我们再继续看![]()
![]()
当
无限趋近于1(
)时的变化趋势;
函数的极限有概念:当自变量
无限趋近于
(
)时,如果函数
无限趋近于一个常数A,就说当
趋向
时,函数
的极限是A,记作
。
特别地,
;![]()