1. 已知等差数列满足，则有　　 　

　A.　 　　B.　 　　C. 　　 D.

3．同T、P

解题规则：

例9．(2003年高考江苏卷)I.恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应：

A(气)+B(气) 　C(气)

(1)若开始时放入1molA和1molB，到达平衡后，生成a mol C,这时A的物质的量为_____mol。

(2)若开始时放人3molA和3molB，到达平衡后，生成C的物质的量为___________mol。

(3)若开始时放人x mol A、2molB和l mol C，到达平衡后，C的含量与上题相同，A和C的物质的量分别是y mol和3a mol,则x =___________mol, y =___________mol。平衡时，B的物质的量________(选填一个编号)。　　

(甲)大于2mol　　 (乙)等于2mol　　 (丙)小于2mol　　 (丁)可能大于、等于或小于2mol。

作出此判断的理由是____________________________________________________　　 。

(4)若在(3)的平衡混合物中再加入3molC，待再次到达平衡后，c的物质的量分数是____。

II.若维持温度不变，在一个与(1)反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应：

(5)开始时放人l mol A和l mol B到达平衡后生成b mol C。将b与(1)小题中的a进行比较________________　 (选填一个编号)。　　

(甲)a < b　　 (乙) a > b　　 (丙) a = b　　 (丁)不能比较a和b的大小

作出此判断的理由是______________________________________________________。

解析：

例10．(101中学)某温度下，向某密闭容器中加入1molN₂和3molH₂，使之反应合成NH₃，反应达到平衡后，测得平衡气中NH₃的体积分数为m。若温度不变只改变起始加入量，使之反应重新达到平衡，此时平衡气中NH₃的体积分数仍然为m。若加入N₂、H₂、NH₃的物质的量用x、y、z表示，则：

　(1)温度、体积恒定时，若x=0，y=0，则z=　　　　　 ；

　(2)温度、体积恒定时，若x=0.75mol，则y=　　　　 ，z=　　　　　 ；

　　　 温度、压强恒定时，若x=0.75mol，则y=　　　　 ，z=　　　　　 。

(3)温度、压强恒定时，x、y、z应满足的关系式为　　　　　　　　　　 。

解析：

2．同T、V，△V＝0

解题规则：

例5．在一定温度下的上述平衡体系中，另按1:2的物质的量之比充入D、E两种气体(此容器中气体的总量不要求保持12mol)，按D(气)+E(气)　　 2F(气)发生反应，当反应达平衡时，D在这三种物质的混合物中的体积分数为P%。若向容器中投入mmolD、nmolF和一定物质的量的E，在这三种物质的平衡体系中，D的体积分数仍为P%，则所投入E的物质的量为　　　　　 mol。

解析：

例6．t ℃时，将3molA和1molB气体通入体积为2L的密闭容器中(容积不变)，发生如下反应：3A(g)+B(g)　　 xC(g)，2min时反应达到平衡状态(温度不变)，剩余了0.8molB，并测得C的浓度为0.4mol·L^－1，请填写下列空白：

(1)从开始反应至达到平衡状态，生成C的平均反应速率为　　　　　 ；

(2)x=　　　　　 ；

(3)若继续向原平衡混合物的容器中通入少量氦气(假设氦气和A、B、C都不反应)后，化学平衡(填字母)　　　　　 ；

A．向正反应方向移动　　 B．向逆反应方向移动　　　 C．不移动

(4)若向平衡混合物的容器中再充入amolC，在t ℃时达到新的平衡，此时B的物质的量为n(B)=　　　　 mol；

(5)如果上述反应在相同温度和容器中进行，欲使反应达到平衡时C的物质的量分数与原平衡相等，起始加入的三种物质的物质的量n(A)、n(B)、n(C)之间应该满足的关系式为　　　　　　 。

解析：

例7．在一固定体积的密闭容器中，保持一定条件下发生如下反应：

　 X(气)+2Y(气)　　 3Z(气)，已知加入1molX和3molY，达到平衡时生成amolZ。

　(1)、在相同实验条件下，若加入2molX和6molY，达到平衡时，生成的Z的物质的量为　　　 mol。

　(2)、在相同实验条件下，若在同一个容器中改为加入2molX和8molY，若要求在达到平衡时混合气体中Z的体积分数不变，则还需加入Z 　　　mol。

　(3)、在相同实验条件下，若在同一个容器中改为加入0.5molX，则还需加入　　 molY 和　　　 molZ，才能使达到平衡时混合气体中Z为0.9amol。

解析：

例8．(2005年高考·江苏卷)一定温度下，在恒容密闭容器中发生如下反应：2A(g)+B(g)　　 3C(g)，若反应开始时充入2molA和2molB，达平衡后A的体积分数为a%。其它条

件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，平衡后A的体积分数大于a%的是(　　 )

A．2molC　　　　　　　 B．2molA、1molB和1molHe(不参加反应)

C．1molB和1molC　　　 D．2molA、3molB和3molC

1．同T、V，△V≠0

解题规则：

例1．在1L密闭容器中加入2molA和1molB，在一定温度下发生下列反应：

2A(g)+B(g)　　 3C(g)+D(g)，达到平衡时容器内D的百分含量为a%。若保持容器体积和温度不变，分别通入下列几组物质达到平衡时容器内D的百分含量也为a%的是

A．3molC和1molD　　　 B．2molA、1molB和3molC

C．4molC和1molD　　　 D．1.9molA、0.95molB、0.15molC和0.05molD

[答案] AD

[解析] 此题属等效平衡中的第一种情况，T、V一定且m+n≠p+q，用“极限转换法”作出判断，将各选项中的物质的量换算成从正反应开始时A和B的物质的量。

　　　　　　　　 2A(g) + B(g)　　 　3C(g) + D(g

例2．在一定温度下，把4molA气体和5molB气体通入一定容积的密闭容器里，发生以下反应：4A(g)+5B(g)　　 4C(g)+6D(g)　 当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。在该容器中，维持温度不变，令a、b、c、d分别代表初始加入A、B、C、D的物质的量(mol)，如果a、b、c、d取不同的数值，它们必须满足一定关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中几种物质的体积分数仍跟上述平衡时完全相同，请填写下列空白：

(1)若a=0，b=0，则c=　　　　 ，d=　　　 。

(2)若a=1，则c=　　　　 ，d=　　　 。

(3)a、b、c、d取值必须满足的一般条件是(请用方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c)　　　　　　　　　　　

解析：

例3．某温度下，在1L的密闭容器中加入1molN₂、3molH­₂，使反应N₂+3H­₂ 　　2NH₃达到平衡，测得平衡混合气体中N₂、3H­₂、NH­₃分别为0.6mol、1.8mol、0.8mol，维持温度和容器体积不变，令x、y、z代表初始加入的N₂、3H­₂、NH­₃的物质的量(mol)。如果x、y、z取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的物质的量仍跟上述平衡时完全相同。请填写下列空白：

(1)若x=0，y=0，则z=　　　　　 。

(2)若x=0.75，则y=　　　　 ，z=　　　　　 。

(3)x、y、z应满足的一般条件是(用含x、y、z的关系式表示)　　　　　　　　 。

[解析] (1)加入2molNH₃，完全分解即为1molN­­₂、3molH₂，所以与原平衡等效。

(2)欲与原平衡等效，将NH₃完全分解后容器中应为1molN­­₂、3molH₂，现N­­₂为0.75mol，则还须0.25mol，根据方程式可用0.5molNH₃提供，0.5molNH₃分解还产生0.75 molH₂，则H₂起始时应加3mol－0.75mol=2.25mol。

(3)将zmolNH₃完全分解后，可得mol N­­₂、molH₂，与起始时加入的量之和必须是1molN­­₂、3molH₂才与已知平衡等效。即，

[答案] (1)2mol　　 (2)y=2.25mol、z=0.5mol　　 (3)，

例4．在一定温度下，把2molSO₂和1molO₂通入一个一定容积的密闭容器里，发生如下反应：2SO₂+O₂　　　 2SO₃，当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中，维持温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO₂、O₂和SO₃的物质的量(mol)。如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时完全相同，请填写下列空白：

(1)若a=0，b=0，则c=　　　　　 。

(2)若a=0.5则b=　　　　 ，c=　　　　　 。

(3)a、b、c取值必须满足的一般条件是(请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c)：　　　　　　　　　　　　 。

[解析] 在一定温度下，对于平衡体系　 2SO₂+O₂　　　 2SO₃来说，无论是从2molSO₂和1molO₂的混合物开始反应，还是从2molSO₃开始反应，都将达到完全相同的化学平衡状态，据此可得出第(1)问的答案为c=2。

第(2)、(3)问可以通过一次计算来得到解答。

设反应在题设条件下(2molSO₂和1molO₂的混合物)，反应一段时间后生成的SO₃的物质的量为xmol，则有

2SO₂ + O₂　　　 2SO₃

起始物质的量(mol)　　　 2　　　 1　　　　 0

一段时间后物质的量(mol)2－x　 1－　　 x

依题意，若令a=2－x，b=1－，c=x，则以此为起始反应物的任一组反应达平衡时，都能与题设的化学平衡状态完全相同。

由上面三式消去x可得：

a+c=2，2b+c=2，这就是第(3)问的解。

将a=0.5代入上式可得b=0.25，c=1.5，这就是第(2)问的解。

[答案] (1)2　 (2)0.25　 1.5　 (3)a+c=2，2b+c=2

8.(1)短、大　　 (2)逆向、不　　 (3)不变、增大

7.(1)2mol　　(2)b=0.25mol，c=1.5mol　　 (3)a+c=2　 b+c/2=1(或2b+c=2)

8、有两个密闭容器A和B，A容器内有一个移动的活塞能使容器内保持恒压，B容器能保持恒容。起始时向这两个容器中分别充入等量

的体积比为2：1的SO₂和O₂的混合气体，并使A和B的容积相等。在保持400⁰C的条件下使之发生如下反应：

　　　　　　 2 SO₂+O₂ 2SO₃。

(1)达到平衡时所需要的时间A容器比B容器　　　 ，A容器中SO₂的转化率比B容器 　　　　。

(2)达到(1)所述平衡后，若向两容器中通入数量不多的等量氩气，A容器化学平衡　　　 移动，B容器化学平衡　　　　 移动。

(3)达到(1)所述平衡后，若向两容器中通入等量的原反应气体，达到平衡时，A容器SO₃物质的量分数　　　　 ；B容器中SO₃的物质的量分数　　　　 。(填增大、减小、不变)

答案：例题：1.C　 2.AD　 3.(1)AB　 (2)ABD

练习：.1.AD　 2.D　 3.C　 4.C　 5.BC　 6.CD　

7、在一定温度下，把2molSO₂和1molO₂通入一个一定容积的密闭容器里，发生反应：2SO₂+O₂　2SO₃，当此反应进行到一定程度时，就达到化学平衡状态。若该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时SO₂、O₂和SO₃的物质的量，如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡，反应混合物中三种气体的体积分数仍跟上述平衡时完全相同。填写下列空白：

(1)若a = 0，b = 0，则c = 　　　　　。

(2)若a = 0．5mol，则b = 　　　　　　　，c = 　　　　　　　。

(3)a、b、c取值必须满足的一般条件是(用两个方程式表示，其中一个只含a、c，另一个只含b、c)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

6、在恒温、恒压的条件下，向可变容积的密闭容器中充入3LA和2LB，发生如下反应：3A(气)+2B(气)xC(气)+yD(气)达到平衡时，C的体积分数为m%。若维持温度压强不变，将0.6LA 、0.4LB、4LC、0.8LD作为起始物质充入密闭容器中,达到平衡时C的体积分数仍为m%,则的值分别为　　(　　 )

A　 x=3　y=1　　　　　　　　　　 B　 x=4　 y=1　　

C　 x=5　y =1　　　　　　　　　　 D　 x=10　y=2

5、在一固定容积的密闭容器中充入2molA和1molB，发生反应：2A(气)+B(气) xC(气),达到平衡后，C的体积分数为W%。若维持容器体积和温度不变，按0.6molA、0.3molB和1.4molC为起始物质，达到平衡后，C的体积分数仍为W%，则x值为　(　 　)

　A、1　　　　 　　B、2　　　　 　　　　C、3　 　　　　　　D、4