5．如图13－7－6所示的电场中，AB＝BC，则U_AB______U_BC．(填“>”“＝”或“<”)

答案：<

4．如图13－7－5所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则

A．a点的场强一定大于b点的场强

B．a点的电势一定高于b点的电势

C．a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强)

D．a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力所做的功

答案：BD

3．下列说法正确的是

A．匀强电场中各处场强相等、电势也相等

B．等势体内各点电势相等、场强为零

C．沿电场线方向电场强度一定越来越小

D．电势降低的方向就是电场线的方向

答案：B

2．试说出下列公式的适用范围．

A．W＝qU

B．U＝Ed

C．E＝

D．E＝k

答案：A、C适用于任何电场；B适用于匀强电场；D适用于点电荷的电场．

1．对公式E＝的理解，下列说法正确的是　

A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差

B．a点和b点距离越大，则这两点的电势差越大

C．公式中d是指a点和b点之间的距离

D．公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离

答案：D

4．场强与电势的比较：

	电场强度E	电势φ
1	描述电场的力的性质	描述电场的能的性质
2	电场中某点的场强等于放在该点的点电荷所受的电场力F跟点电荷电量q的比值，E＝，E在数值上等于单位正电荷所受的电场力	电场中某点的电势等于该点跟零电势点间的电势差． φA＝，φ在数值上等于单位正电荷所具有的电势能
3	矢量	标量
4	单位：N／C；V／m	伏(1V＝1 J／C)
5	电势沿着电场强度的方向降落

[应用指导]

［例1］如图13－7－3所示，在场强为E＝4．0×10³ N／C的匀强电场中有相距5．0 cm的A、B两点，两点连线与场强成30°角．求A、B两点间的电势差．

图13-7-3

解析：A、B连线不沿场强方向，不能直接用公式U＝Ed计算A、B两点间的电势差．根据匀强电场的等势面是与场强方向垂直的平面这一性质，可过B点作一等势面，在等势面上找一点B′，使A、B′的连线沿场强方向，求U_AB′即可．

过B点作一垂直于电场线的平面即等势面，过A点作电场线的平行线，二者交于B′点，如图，显然U_B＝U_B′,U_AB＝U_AB′．

U_AB＝E·＝E·cos30°＝4.0×10³×0.05× N／C＝1.7×10² N/C．

答案：U_AB＝1.7×10² N/C

说明：用本节的两个公式解题一定要注意适用条件，还要注意必须使用国际单位．通过此题可以看出场强方向是电势降落最快的方向，即是通过相同距离电势降落最大的方向．这个结论对非匀强电场也成立．

［例2］ 图13－7－4中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm．把一个电量q＝10^－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零：从B移到C，电场力做功为－1.73×10^－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是

A．865 V／m，垂直AC向左

B．865 V／m，垂直AC向右

C．1000 V／m，垂直AB斜向上

D．1000 V／m，垂直AB斜向下

解析：把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上．因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确．

U_BC＝V＝－173 V，B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下．

场强大小E＝V/m＝1000 V/m．选项D正确．

答案：D

说明：本题涉及到较多的知识点，如电场线、等势面、电场力的功、电势差、场强与电势差的关系，等等．解题时要把握准特点，如等势面的特点：在等势面上移动电荷不做功、匀强电场的等势面是一簇平面、电场线与等势面垂直等；搞清楚关系，如电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系、电场力的功与电势差的关系等．对这些知识及其内在联系的学习和理解，是解决复杂问题的基础．

[同步练习]

夯实基础

3．电势为零处场强就为零吗?电势越高场强就越大吗?

因场强等于沿场强方向上单位距离上的电势差，它是电势在长度上的变化率．由此可知，电势为零，但电势在长度上的变化不一定为零，就像速度为零，加速度不一定为零一样，因此场强不一定为零．譬如，在等量异种点电荷的连线的中垂线上，电势为零，但其上各点的场强却不为零．

电势高，但电势不一定随长度变化，就像速度大加速度可能为零一样，场强也可能为零．譬如，静电平衡状态的导体，电势可能很高，但导体上电势处处相等，不变化，故其内部场强处处为零．

2．公式U＝Ed或E＝U/d只适用于匀强电场的计算．但对一些非匀强电场的问题，也可由公式进行定性的判断．例如，如图13－7－2所示，在点电荷Q的电场中A、B、C三点，，要求比较U_AB与U_BC的大小．我们知道，AB段中各点的场强要比BC段中各点的场强大，因此AB段的平均场强要比BC段的平均场强大，由U＝·d可知U_AB＞U_BC．同理，我们也可以分析出为什么在同一等势面分布图中，等势面越密处场强就越大．因为同一等势图上相邻等势面的电势差是定值，等势面密对应d小，所以场强必然大．

1．公式U＝Ed或E＝中，d是沿电场线方向上两点的距离．如图13－7－1若一匀强电场中任意两点AB的距离为l，AB连线与电场线的夹角为θ，则d应是l在电场线方向上的投影，即d＝lcosθ；若AB间的电势差为U，则E＝．

图13-7-1

3．场强E的物理意义的另一种表述

场强E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢，场强E的方向是电势降落最快的方向．

注意：场强E和电势φ没有直接关系，场强E大只说明沿电场线方向电势φ变化的快，但电势φ可大可小甚至可以是零；反之，电势φ大时，E也可大可小甚至是零．它们之间的关系与加速度a和速度v的关系相似．

[疑难辨析]