2．(2009·巢湖模拟)将镁片、铝片平行插入到一定浓度的NaOH溶液中，用导线连接成闭合回路，该装置在工作时，下列叙述正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．镁比铝活泼，镁失去电子被氧化成Mg²⁺

B．铝是电池的负极，开始工作时溶液中会立即有白色沉淀生成

C．该装置的内、外电路中，均是电子的定向移动形成电流

D．该装置开始工作时，铝片表面的氧化膜可不必处理

解析：对NaOH溶液而言Al比Mg活泼，故Al为负极，Mg为正极，负极电极反应式为：Al+4OH^－－3e^－===AlO+2H₂O，故A、B两项均不正确；内电路是阴、阳离子定向移动形成电流，故C项不正确；Al表面氧化膜不必另外处理，溶液中NaOH即可使其溶解，故D项正确。

答案：D

1．下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．构成原电池正极和负极的材料必须是金属

B．在原电池中，电子流出的一极是负极，该电极被还原

C．实验室欲快速制取氢气，可利用粗锌与稀H₂SO₄反应

D．原电池可以把物质内部的能量全部转化为电能

答案：C

16．有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5 m/s.在t＝0时两列波的波峰正好在x＝2.5 m处重合，如图18所示．

图18

(1)求两列波的周期T_a和T_b.

(2)求t＝0时两列波的波峰重合处的所有位置．

(3)辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处

某同学分析如下：既然两列波的波峰与波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在．只要找到这两列波

半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置．

你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置．若不正确，指出错误处并通过计算说明理由．

解析：(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λ_a＝2.5 m、λ_b＝4.0 m，因此它们的周期分别为

T_a＝＝ s＝1 s

T_b＝＝ s＝1.6 s.

(2)两列波波长的最小公倍数为

s＝20 m

t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置为x＝(2.5±20k)m(k＝0,1,2,3，…)．

(3)该同学的分析不正确．

要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的整数倍恰好相等的位置．设距离x＝2.5 m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设

L＝(2m－1)，L＝(2n－1)，式中m、n均为正整数

只要找到相应的m、n即可

将λ_a＝2.5 m，λ_b＝4.0 m代入并整理，得

＝＝＝

由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处．

答案：(1)1 s　1.6 s　(2)2.5±20k(k＝0,1,2,3，…)　(3)该同学的分析不正确

15．一列简谐波沿直线传播，A、B、C是直线上的三点，如图17所示，某时刻波传到B点，A刚好位于波谷，已知波长大于3 m小于5 m，AB＝5 m，周期T＝0.1 s，振幅A＝5 cm，再经过0.5 s，C第一次到达波谷，则A、C相距多远？到此时为止，A点运动的路程为多大？

图17

解析：(1)若AB＝5 m＝(n+)λ

λ＝ m＝ m

由于3 m<λ<5 m

所以n＝1，λ＝4 m，v＝＝40 m/s

AC＝vt+λ＝24 m

若AB＝5 m＝(n+)λ，λ＝

此时无解．

(2)A点运动路程s＝×4A＝1.25 m.

答案：24 m　1.25 m

14．如图13所示，在某介质中波源A、B相距d＝20 m，t＝0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波传播速度v＝1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图14所示．

图13

图14

__________________

图15

(1)在图15中定性画出t＝14.3 s时A波所达位置一定区域内的实际波形．

(2)求时间t＝16 s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数．

解析：(1)波形图如图16所示

图16

(2)16 s内两列波相对运动过的长度为

Δl＝l_A+l_B－d＝2vt－d＝12 m

A波宽度为a＝＝v＝0.2 m

B波波长为λ_B＝vT_B＝2 m

可知A波经过了6个波峰．

答案：(1)略　(2)6个

图11

13．一列横波波速v＝40 cm/s，在某一时刻的波形如图11所示，在这一时刻质点A振动的速度方向沿y轴正方向．求：

(1)这列波的频率、周期和传播方向；

(2)从这一时刻起在0.5 s内质点B运动的路程和位移；

(3)画出再经过0.75 s时的波形图．

解析：(1)从图中可得出波长λ＝8 cm.这列波的频率和周期分别是f＝＝5 Hz，T＝＝0.2 s．A点此刻振动的速度方向向上，说明波沿x轴负方向传播．

(2)质点B原来位于平衡位置，速度方向沿y轴负方向.0.5 s即2.5个周期后质点又回到平衡位置，速度方向变为竖直向上．则B点在0.5 s内的位移等于零．通过的路程为s＝2.5×4×0.1 m＝1 m.

(3)波形如图12中虚线所示．

图12

答案：(1)5 Hz　0.2 s　沿x轴负方向传播　(2)1 m　0　(3)略

12．(2009年湖北八校一联)(1)甲、乙两同学做“用单摆测重力加速度”实验，甲同学用秒表测量单摆的周期：当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为0，单摆每次经过最低点计一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图甲所示，则该单摆的周期是________s(结果保留三位有效数字)；乙同学用游标卡尺测量摆球的直径如图乙所示，则游标卡尺的读数是________cm.

图10

(2)在做实验时，可能导致重力加速度的测量结果偏大的有________．

A．振幅偏小

B．在未悬挂摆球之前先测定好摆长

C．摆球做圆锥摆运动

D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长

解析：(1)单摆每一个周期通过最低点两次，所以数60次的时间为30个周期，从秒表中读数为67.2 s(或67.3 s)，周期为T＝＝2.24 s．游标卡尺主尺读数为15 mm，游标尺第12条刻度与主尺刻度对齐，L＝15 mm+0.05 mm×12＝15.60 mm＝1.560 cm.

(2)根据单摆周期公式T＝2π可得g＝，所以重力加速度测量值与振幅无关，A错；未悬挂摆球前测定摆长，l值偏小，g值偏小，B错误；摆球做圆锥摆运动周期变短，g值偏大，摆线长加摆球直径作为摆长，摆长偏大，g值偏大，CD正确．

答案：(1)2.24　1.560　(2)CD

11．一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图9甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．

图9

质点N的振幅是________m，振动周期为________s，图乙表示质点________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象．该波的波速为________m/s.

解析：由图甲可知，振幅为0.8 m．由图乙可知，振动周期T＝4 s．由图乙可知该质点在t＝0时，正由平衡位置向y轴正方向振动，故它表示质点L的振动图象．由λ＝vT可得，v＝＝ m/s＝0.5 m/s.

答案：0.8　4　L　0.5

10．一简谐横波在x轴上传播，波源振动周期T＝0.1 s，在某一时刻的波形如图8所示，且此时a点向下运动．则(　)

A．波速为20 m/s，波沿x轴正向传播

B．波速为20 m/s，波沿x轴负向传播

C．波速为10 m/s，波沿x轴负向传播

D．波速为10 m/s，波沿x轴正向传播

解析：由图象知波长λ＝2 m，则波速v＝＝20 m/s.根据“上坡质点向下动，下坡质点向上动”的规律，由a点向下运动得出波沿－x方向传播，B正确．

答案：B

第Ⅱ卷　非选择题

9．(2009年四川成都高三一检)如图7甲所示，同一水平直线上相距6 m的A、B两处各有一个振源，C为A、B连线的中点．在t₀＝0时刻，A、B两处的质点以相同的振幅同时开始做垂直于直线AB的上下振动，且都只振动了一个周期，它们的振动图象分别为图乙和图丙．若A处振源向右传播的波与B处振源向左传播的波在t₁＝0.3 s时刻于C点相遇，则(　)

图7

A．两列波在A、B间的传播速度均为10 m/s

B．两列波的波长都是4 m

C．在两列波相遇的过程中，中点C为振动加强点

D．在t₂＝0.7 s时刻，B处质点经过平衡位置且振动方向向下

解析：根据题意可知：两列波的传播速度均为v＝＝ m/s＝10 m/s，A正确；由振动图象知两列波周期均为0.2 s，λ＝vT＝10×0.2 m＝2 m，B错误；中点C与两波源的路程差为0，但两波源的起始振动方向相反，故C为振动减弱点，C错误；因A波经过0.6 s传播至B处质点，故0.7 s时B处质点的振动情况和0.1 s时A处质点的振动情况相同，0.1 s时A处质点正经地平衡位置向下运动，故D正确．

答案：AD

图8